Konvergenzgebiet Laurentreihe |
| 19.08.2019, 18:33 | MaxBender | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Konvergenzgebiet Laurentreihe Hallo meine Frage ist, wenn ich wie in der Aufgabe gegeben (Siehe Anhang) eine Funktion habe und das Konvergenzgebiet der zugehörigen Laurentreihe ermitteln möchte, muss ich dann, so wie ich es gemacht habe die Laurentreihe zu hundert Prozent bestimmen, also das b(n) konkret angeben, um dann Hadamard anzuwenden oder reicht es wenn ich die Laurentreihe so wie im ersten Schritt bloß aufteile, ohne in die genaue Form der Laurentreihe zu gehen? Was wäre dann die Methode um das Konvergenzgebiet anzugeben? Meine Ideen: keine Ideen |
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| 20.08.2019, 11:58 | PWM | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Konvergenzgebiet Laurentreihe Hallo, bei diesem Beispiel gibt es 2 Alternativen, weil die zu entwickelnde Funktion bekannt ist: 1. Man weiß, dass die Potenzreihe für die sin-Funktion für alle Argumente konvergiert, setzt man dann als Argument den Bruch ein, konvergiert die entstehende Reihe für alle diese Brüche, d.h. für alle z außer 0. 2. Es gibt den Satz, dass eine Laurentreihe in Ringgebieten konvergiert, in denen f holomorph ist. Einzige Singularität ist hier bei 1. Gruß pwm |
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