Grad in Bogenmaß umwandeln |
| 19.08.2019, 19:00 | thommyxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Grad in Bogenmaß umwandeln 210° entspricht7*pi/6 ohne GTR? und ich denke auch ohne bogenmaß*360°=2pi*alpha |
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| 19.08.2019, 19:29 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gilt . Man darf außerdem rechnen: . Daraus folgt: . Das bringt dann |
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| 19.08.2019, 20:00 | thomyxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, bist ein Genie! |
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| 19.08.2019, 22:02 | Hausmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Original von Finn_ Es gilt . Ich denke, man sieht, daß links vom Gleichheitszeichen etwas anderes steht als rechts, sowohl vom Zahlenwert also auch von der Einheit her. (Wie meinetwegen 1 L Milch nicht gleich 1,19 € ist, auch wenn man gern so schreibt.) Gemeint ist |
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| 19.08.2019, 23:54 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, 1° lässt sich gleichwohl als 1/360 des Umfangs des Kreises mit Radius 1 definieren. Wenn man pedantisch zwischen Winkeln und Längen unterscheiden möchte, obwohl sich beides so miteinander identifizieren lässt, dann bietet es sich an, die Winkel mit der Einheit Radiant zu versehen. Die Vereinfachung von 1rad zu 1 wird dann unterlassen. Mein Problem mit ›entspricht‹ ist, dass es sich dabei nicht mehr wirklich um eine Äquivalenzrelation handelt. Das wird künstlich kaputt gemacht durch Unterdrücken einer eventuell vorhandenen Proportionalitätskonstanten. Ich finde das nicht so schön, didaktisch gesehen. Wer möchte, kann sich also an der messerscharfen Gleichung ergötzen. |
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| 20.08.2019, 09:10 | G200819 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gilt: a= Winkel im Gradmaß b= Bogenlänge/Bogenmaß a/360° = b/(2pi) a/180°= b/pi --> a= b*180°/pi |
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| 20.08.2019, 11:14 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ° ist nur ein Faktor 0,01745..., genau wie das % nur ein Faktor 0,01 ist. Daher ist Finns Gleichheitszeichen hier völlig korrekt. Ceterum censeo... Viele Grüße Steffen |
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| 20.08.2019, 23:43 | Hausmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt (und mit Blick zur PTB), da habe ich mich vergallopiert. 
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| 21.08.2019, 07:06 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Muss ja so sein, denn die Gleichheit zweier Winkel hängt nicht von den Maßeinheiten ab. Also: das 1° ist keine eigene SI Größe für Winkel. Für ebene und räumliche Winkel gibt es meines Wissens nach die SI Einheiten Radiant und Steradiant. Diese Größen werden gerne als dimensionslos bezeichnet - was ich nicht gut finde - besser wäre von Dimension ZAHL zu sprechen,denn Bogen/Radius ergibt nicht nix sondern Zahl. Das 1° hat die Dimension Zahl und die Maßeinheit ist 0.01745... |
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| 21.08.2019, 13:09 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider sind die Radiant-Größen tatsächlich dimensionslos, denn sie sind als das Verhältnis der dem Winkel zugehörigen Bogenlänge zum Radius definiert. Anders könnte man es sehen, wenn man den Winkel als die Länge des Bogens (in LE) beim Kreisradius r = 1 (LE) definiert; so ist meines Wissens aber nicht der Fall. mY+ |
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| 21.08.2019, 18:15 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Verhältnis hat man vielleicht während der Ehe 
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