Dreieck

20.08.2019, 16:53	Spitznamee	Auf diesen Beitrag antworten »
Dreieck Gegeben ist das Dreieck ABC mit A(6/7/9), B(4/4/3), C(2/10/6). Gesucht ist ein weiterer Punkt D, sodass das Viereck ABCD ein Parallelogramm ist. Weiß jemand wie das geht? Man muss an den Punkt B die Strecke AC ranhängen, aber wie finde ich die Koordinaten von D heraus?
20.08.2019, 17:06	Finn_	Auf diesen Beitrag antworten »
Das geht verblüffend einfach. Die Differenz zweier Punkte, d.h. die komponentenweise Differenz der Koordinaten, ist ein Verschiebungsvektor. Gegeben zwei Punkte $\begin{eqnarray} P \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} Q \end{eqnarray}$ , dann ist $\begin{eqnarray} \overrightarrow{PQ} = Q-P \end{eqnarray}$ . Das ist der Vektor, der von $\begin{eqnarray} P \end{eqnarray}$ nach $\begin{eqnarray} Q \end{eqnarray}$ verschiebt, also $\begin{eqnarray} P+\overrightarrow{PQ} = Q \end{eqnarray}$ . Dann gilt also $\begin{eqnarray} D = B+\overrightarrow{AC} = B+C-A \end{eqnarray}$ .
20.08.2019, 17:13	Finn_	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Addition des Vektors zu einem beliebigen anderen Punkt ist anschaulich gesehen die Parallelverschiebung des Vektors, genau so wie wir es haben wollen.
20.08.2019, 18:59	rumar	Auf diesen Beitrag antworten »
Auf diese Weise erhält man aber nicht ein Parallelogramm ABCD , sondern eines, das man mit ABDC bezeichnen würde ! (Bei der Bezeichnung der Eckpunkte muss man auf den Umlaufsinn achten !)

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »