Dreieck

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Spitznamee Auf diesen Beitrag antworten »
Dreieck
Gegeben ist das Dreieck ABC mit A(6/7/9), B(4/4/3), C(2/10/6). Gesucht ist ein weiterer Punkt D, sodass das Viereck ABCD ein Parallelogramm ist. Weiß jemand wie das geht? Man muss an den Punkt B die Strecke AC ranhängen, aber wie finde ich die Koordinaten von D heraus?
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Das geht verblüffend einfach. Die Differenz zweier Punkte, d.h. die komponentenweise Differenz der Koordinaten, ist ein Verschiebungsvektor. Gegeben zwei Punkte ,, dann ist
.
Das ist der Vektor, der von nach verschiebt, also
.

Dann gilt also
.
 
 
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Die Addition des Vektors zu einem beliebigen anderen Punkt ist anschaulich gesehen die Parallelverschiebung des Vektors, genau so wie wir es haben wollen.
rumar Auf diesen Beitrag antworten »

Auf diese Weise erhält man aber nicht ein Parallelogramm ABCD , sondern eines, das man mit ABDC bezeichnen würde !

(Bei der Bezeichnung der Eckpunkte muss man auf den Umlaufsinn achten !)
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