relationen?! |
| 06.09.2004, 11:56 | bReet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| relationen?! ich hab da n problem mit den relationen... ich kapier z.B. nich wieso: |x-y| (kleinergleich) 2 (auf der menge Z) reflexiv,symmetrisch aber nicht transitiv ist. und schon gar nciht warum warum: x-y ist eine nichtnegative gerade Zahl , refelexiv,transitiv, nicht symmetrisch ist ... erklärt mir büdde wie ich das auf die relation def. x~x ; x~y,y~x ... anwenden muss... thx (sry bin neu, noch kp von der formatierung) |
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| 06.09.2004, 12:14 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kann man sich einfach mal an Beispielen klar machen. 1. Reflexiv: Für jedes Element muss x zu sich selbst in Relation stehen. Das überprüft man leicht: 2. Symmetrisch: Genauso einfach, denn durch den Betrag gilt: Existiert die Relation (x, y) so auch (y, x). 3. Wenn etwas nicht gelten soll, versucht man meistens ein einfaches Gegenbeispiel zu finden. Transitiv bedeutet: Existieren die Relationen (x, y) und (y, z) so auch (x, z). (1, 3) und (8, 6) funktionieren, denn |1 - 3| = 2 und |8 - 6| = 2, aber: |1 - 6| = 5. In diesem Sinne musst du auch für dein zweites Beispiel vorgehen. MfG |
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| 26.10.2004, 00:35 | snapman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also man braucht nur ein Beispiel zu suchen was nicht geht, weil dies ausreicht um darzulegen das es z.b. nicht transitiv ist? |
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| 26.10.2004, 00:51 | carsten | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn eine Eigenschaft fuer alle Elemente erfuellt sein soll, (wie in diesem Fall die Eigenschaften Reflexivitaet, Symmetrie, Transitivitaet), dann reicht es ein Gegenbeispiel anzugeben. Da die Eigenschaft fuer das Gegenbeispiel nicht gilt, gilt sie auch nicht fuer alle Elemente. Gruesse Carsten |
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| 26.10.2004, 14:25 | mugelor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo, warum wählst du 4 verschiedene Zahlen und wie muss man bei so etwas die Relation allgemein hinschreiben?? lx-yl + ly-zl = l x-zl sein, oder müssen alle 3 Beträge gleich sein, woher weiß man das?? würde mich auch interessieren so ein beispiel. |
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| 26.10.2004, 14:32 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Komisch, dass erst jetzt einem aufgefallen ist, was ich da fürn Murx verzapft habe. 
Ich liefere hier ein korrektes Gegenbeispiel nach: (1,3) ist in der Relation, denn |1-3| <= 2 (3,5) ist in der Relation, denn |3-5| <= 2 (1,5) ist nicht in der Relation, denn |1-5| = 4 > 2. |
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