3 Kreise |
| 22.08.2019, 15:02 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 3 Kreise 2 Kreise mit liegen in einer Ebene und berühren sich. Zwischen gemeinsamer Tangente und den Kreisen "passt" noch ein kleinerer Kreis mit dem Radius . : 3 mal Pythagoras mit je 2 Mittelpunkten als Hypothenusenenden sowie Parallelen und Senkrechten zur gemeinsamen Tangente. Könnte sein, dass ist, da sicher gilt. |
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| 22.08.2019, 15:35 | hawe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: 3 Kreise Meinst Du ein Problem des Apollonios? https://www.geogebra.org/m/ch6jfzbg auch https://www.mathelounge.de/626705/raderaufgabe-r-gesucht |
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| 22.08.2019, 15:49 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Allgemeine Situation ist die von vier Kreisen, von denen jeder alle anderen drei berührt - eine oder mehrere Geraden betrachtet man dann als entartete Kreise mit Krümmung 0 (= Radius unendlich): Geht es nur um die Radien der vier Kreise, dann gibt der Satz von Descartes umfassend Antwort. In deinem Fall hier können wir die Tangente durch berücksichtigen, das ergibt bzw. wenn wir o.B.d.A. (d.h. ) annehmen. Übersetzt auf deinen Fall heißt das . |
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| 22.08.2019, 16:06 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: 3 Kreise
eher nicht |
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| 22.08.2019, 19:36 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super! Anscheinend gibt es zu fast jedem Problem einen fertigen Satz. Unvergessen ist mir der Satz #88 aus D-I Rechnung II. Jede unendliche beschränkte Menge hat mindestens einen Häufungspunkt Der müsste bestimmt einen prominenten Namen haben. Die links von hawe zeigen schön "meine" 3 Dreiecke. Der Rechenweg scheint etwas aufwändig... Falsche Vermutung meinerseits aber eine gewisse Ähnlichkeit ist erkennbar 
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| 22.08.2019, 22:05 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Häufungspunkte: Bolzano-Weierstrass |
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| 23.08.2019, 07:21 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau Elvis, aber bei deinem jungen Alter darf man das auch erwarten
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| 23.08.2019, 11:50 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich mit einer Theorie Schwierigkeiten hatte, was nicht selten vorkam, habe ich möglichst viel möglichst intensiv auswendig gelernt. Das half, allen Prüfungsanforderungen gerecht zu werden, und vieles ist dauerhaft im Gedächtnis gespeichert. In einigen Bereichen, wo mich die Mathematik weniger interessiert hat, hat mich doch immer die Geschichte der Mathematik interessiert, und deshalb gehören auch einige Namen großer Mathematiker und wichtiger Theoreme zu meinem Langzeitgedächtnis. |
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| 23.08.2019, 12:45 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na mit dem Tipp von HAL 9000 hält sich doch der Rechenaufwand in Grenzen, siehe Bilderl und das Problem läßt sich damit sogar mit ZuL einfach (
) lösen. |
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| 24.08.2019, 01:15 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
interessantes Bild. Geht es da um ein Schnittmuster für Knöpfe am Hemdkragen? 
Evtl. aufwändig meinte ich für den Fall, dass der Satz nicht zur Verfügung steht |
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| 24.08.2019, 10:42 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das Schnittmuster konstruiert r aus den beiden Radien wie von HAL 9000 angegeben . sicher aufwendiger, wenn uns HAL 9000 nicht ausgeholfen hätte, sowohl in Rechnung als Konstruktion
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