Die Sprache in der Algebra

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brummel Auf diesen Beitrag antworten »
Die Sprache in der Algebra
Meine Frage:
Moin! Bei Jänich (LA11p22l1;3)lese ich:

Eine Abbildung nennt man auch eine reellwertige Funktion auf .
Es sei nun die Menge der reellwertigen Funktionen auf dem Intervall das heisst also
Meine Ideen:
Zunächst. Bei mir funktioniert die Vorschau nicht. Ich weiss also nicht wie das aussieht, was ich da zitiert habe. Und einen einschäftigen Pfeil fand ich nicht. Sorry!

-Was ist gemeint mit Funktion "auf X"? Da wird doch nach R abgebildet? Wie muss ich denn diese Sprachverwendung üblicherweise in der Algebra verstehen?
-Die Definition der Menge M lese ich so: M ist die Menge aller f für die gilt: f bildet das geschlossene Intervall [-1,1] nach R ab.
Heisst das nicht dass da schlicht jeder Punkt abgebildet wird. Ist das nicht selbstverständlich und hier soll nur der Bereich -1,1 betrachtet werden? Wird also da entgegen der Ansage gar keine Funktionenmenge definiert?
- Gibt es denn eine 'mathematische Sprachverwendung' die festgelegt und dokumentiert worden ist? Wo ich das alles nachlesen könnte?

Edit by IfindU: LaTeX repariert
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Eine auf X definierte Funktion ist eine Funktion mit Definitionsbereich X.

Eine Funktion ist immer linkstotal, alle Elemente aus dem Definitionsbereich werden abgebildet, es gibt auf dem Definitionsbereich keine Definitionslücken.
 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von brummel
Meine Frage:
Wird also da entgegen der Ansage gar keine Funktionenmenge definiert?

Doch, hier wird die Menge der Funktionen von nach definiert.

Wer genug Geduld hat, kann hier sehr viel gute Mathematik lesen und lernen : http://www.aleph1.info/?call=Puc&permalink=mengenlehre1_1_3
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