Hypergeometrische Verteilung reproduktiv?

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HV-Repro Auf diesen Beitrag antworten »
Hypergeometrische Verteilung reproduktiv?
Guten Tag allesamt smile

ich habe eine Frage zur hypergeometrischen Verteilung. Wenn ich mehrere ZV X_1,...,X_m habe, die jeweils HV(N,n,p) mit p=M/N verteilt sind, ist dann X=X_1+...+X_m auch HV verteilt und gilt dann HV(Nm,nm,p)? D.h. ist die hypergeometrische Verteilung reproduktiv bzgl. N und n? Konnte dies nirgends finden... nur bzgl. binomial.

Wäre sehr über Hilfe dankbar smile
_______________

hier noch eine wichtige Ergänzung:

Die X_1,...,X_m sind i.i.d. mit den Parametern N,n,p.

Edit (mY+):
Folgebeitrag des TE hier angefügt, damit der Beitragszähler wieder auf 0 steht, also es nicht so aussieht, als wenn schon geantwortet worden wäre.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HV-Repro
Wenn ich mehrere ZV X_1,...,X_m habe, die jeweils HV(N,n,p) mit p=M/N verteilt sind, ist dann X=X_1+...+X_m auch HV verteilt und gilt dann HV(Nm,nm,p)?

Klares "Nein":

Nehmen wir als einfaches Beispiel , dann entspricht in diesem sehr einfachen Fall ja der Verteilung . Die Summe von solchen unabhängig verteilten ist bekanntlich verteilt , was im Fall aber was anderes ist als :

Im Fall besteht aus den drei Wahrscheinlichkeiten für 0,1,2. Hingegen besteht aus den drei Wahrscheinlichkeiten .


Zitat:
Original von HV-Repro
Konnte dies nirgends finden...

Jetzt weißt du auch wieso.
 
 
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