Formel umstellen

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Lukas_ Auf diesen Beitrag antworten »
Formel umstellen
Meine Frage:
Hallo,
gerne würde ich die Formel

Oberfläche eines Zylinders
O = 2*PI*r(r+h)

nach h auflösen wollen. Lösungen finde ich im Internet ohne Ende, aber helfen tut mir das nichts wenn ich es nicht verstehe.

Meinen Ansatz habe ich nach unten geschrieben. Eventuell hat jemand Lust mir ein wenig weiter zu helfen. Danke!

Meine Ideen:
O = 2*PI*r(r+h)
O = 2PIr²+2PIrh

Soweit so gut. Nun muss ich doch |:2PIr² machen?

O
---- = 2PIrh |-2PIr
2PIr²

O - 2PIr
-------- = h
2PIr²

O - r
----- = h



Was mache ich falsch? Oder hätte ich |-2PIr² und |-2PIr da beide als Vorzeichen + haben? Im Internet wird immer erst |-2PIr² und dann |:2PIr das ergibt für ich aber keinen Sinn aufgrund des Vorzeichens.
G250819 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formel umstellen
Klammer nicht auflösen!

Beide Seite durch (2*PI*r) teilen, dann r auf beiden Seiten abziehen:

O/(2*PI*r) = r+h

h = ...
 
 
Lukas_ Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für Deine Antwort.

So komme ich zumindest auf die richtige Lösung. Warum geht aber mein Ansatz nicht? Geht dieser grundsätzlich nicht? Eventuell magst Du mir ja etwas kurzes dazu schreiben, dies würde mir vermutlich beim Verständnis helfen.
Lukas_ Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Frage hätte ich noch. Warum teilst du beide Seiten durch (2*PI*r) ?
Vor der 2 befindet sich doch ein + oder nicht? Wäre dass dann nicht |-(2*PI*r)?
G250819 Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Ansatz geht auch.
Du musst zuerst auf beiden Seiten 2*PI*r^2 abziehen, dann beide Seiten durch 2*PIr teilen.

Die Klammer ist ein Faktor. Faktoren beseitigt man, indem man sie wegdividiert.

a=b*c
a/b = c bzw. a/c = b
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