Konfidenzintervall ohne Erwartungswert berechnen

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Profil57 Auf diesen Beitrag antworten »
Konfidenzintervall ohne Erwartungswert berechnen
Meine Frage:
Bei dem folgenden Beispiel stehe ich völlig auf der Leitung, wie man den Erwartungswert µ aus den angegebenen Daten bestimmen kann:

Der Energieertrag von Photovoltaikanlagen eines bestimmten Typs ist annähernd normalverteilt mit einer Standardabweichung von 6 Kilowattstunden (kWh). Für 10 zufällig ausgewählte Anlagen dieses Typs wurden folgende Energieerträge in kWh gemessen:

195
198
210
204
196
202
210
199
192
201

Meine Ideen:
arithmetisches Mittel = 200,7 kWh


Leider weiß ich dann nicht mehr weiter, wie ich auf den Erwartungswert komme, damit ich durch die folgende Formel das Konfidenzintervall berechnen kann:

Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konfidenzintervall ohne Erwartungswert berechnen
Der Schätzer von ist gleich dem arithmetischen Mittelwert der Stichprobe.
 
 
Profil59 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antwort Freude
Dann muss wohl die Lösung falsch sein, da dort für µ der Wert 1000 angegeben wird.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Anzahl der Stichproben ist zwar nur k = 10 (sie sollte zumindest größer als 30 bzw. 50 sein), dennoch ist keinesfalls auf 1000 zu schätzen. Auch der Stichprobenumfang kann nicht so hoch sein.
Auf Grund der angegebenen Varianz können und die relative Stichprobenhäufigkeit sogar berechnet werden:




-------------------------





Daraus folgen h ~ 0.82 und n ~ 245.
Die relativen Intervallgrenzen (symmetrisch um h) sind lt. Formel



Absolut erhalten wir (symmetrisch um ) mittels Multiplikation mit



mY+
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Die Anzahl der Stichproben ist zwar nur k = 10 (sie sollte zumindest größer als 30 bzw. 50 sein), dennoch ist keinesfalls auf 1000 zu schätzen. Auch der Stichprobenumfang kann nicht so hoch sein.

Diese Bemerkung versteh ich nicht. Das ist doch die Standardaufgabe, mittels der Stichprobe aus einer Normalverteilung mit bekanntem ein Konfidenzintervall für das unbekannte der Verteilung zu berechnen.

Da darf die Stichprobe auch klein sein. Umfang der Stichprobe und der Normalverteilung sind gegeben. Da gibt es nichts zu berechnen.
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