Gleichungssystem Textaufgabe

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Marder80 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungssystem Textaufgabe
Meine Frage:
Herr X führt drei Gespräche. Insgesamt telefoniert er 20min und bezahlt dafür 11.00 Euro.

Tarif Gespräch 1: 0.45 Euro/min
Tarif Gespräch 2: 0.55 Euro/min
Tarif Gespräch 3: 0.08 Euro/min

Ist das möglich?


Meine Ideen:
(es werden nur ganze Minuten verrechnet)

Eine Gleichung mit zwei Unbekannten hab ich aufgestellt. Weiter ging nichts.
Gibt es einen effizienteren Weg als alle Möglichkeiten auszuprobieren?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Mit zwei Unbekannten? Ich brauche drei, auch wenn ich eine natürlich direkt durch die anderen beiden ausdrücken kann.

Hier ist es relativ einfach. Man nimmt einfach die Höchstdauer mit dem Höchstpreis und schaut was rauskommt (das sollte man sowieso als Ansatz machen um den Höchstwert für Tarif 2 in Erfahrung zu bringen). Da erkennt man direkt, dass die drei Gespräche mit Tarif 2 geführt wurden.

Wenn es nicht ganz so einfach gewesen wäre, hätte man zumindest das Probieren gezielt durchführen können, wie bspw. erkennen, dass Tarif 3 ein Vielfaches von 5 sein muss etc.
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann das Gleichungssystem natürlich dennoch lösen, auch wenn es nur 2 Gleichungen in 3 Unbekannten gibt.
Man führt dann eben für eine der Unbekannten einen Parameter (t) ein.

Die Lösung des Systemes

0.45x + 0.55y + 0.08z = 11
x + y + z = 20
----------------------------------

lautet dann: x = -4.7t, y = 20 + 3.7t, z = t

Die einzige sinnvolle (für das gegebene Szenario plausible) Variante ergibt sich für t = 0 (sh. Equester!), denn die Kosten können nicht negativ sein.

mY+
marder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssystem Textaufgabe
Alles klar, danke!
marder Auf diesen Beitrag antworten »

alles klar! Vielen Dank!
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