Universelle Eigenschaft von Koprodukten

28.08.2019, 10:13	gloria.iskra	Auf diesen Beitrag antworten »
Universelle Eigenschaft von Koprodukten Hallo zusammen, In meinem Vorlesungsskript ist der folgende Satz aufgetaucht: [attach]49614[/attach] Nun zu meiner Frage: (i) ist mir klar, der Beweis hat auch gut funktioniert. (ii) Wie zeige ich aber, dass h eindeutig und linear ist? Im vorherigen Satz ging es um die universelle Eigenschaft von Produkten, der Beweis hat auch funktioniert. Hier ist allerdings auch keine Lösung gegeben, mit der ich es kontrollieren könnte. Wenn mir jemand helfen könnte, wäre ich sehr dankbar! Viele Grüße!
28.08.2019, 11:27	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Um etwas über $\begin{eqnarray} h \end{eqnarray}$ zu zeigen, muss man ein $\begin{eqnarray} h \end{eqnarray}$ haben. Ich schenke dir $\begin{eqnarray} h:Y\oplus Z\to W,y+z\mapsto f(y)+g(z) \end{eqnarray}$ . Du musst nur noch zeigen, dass diese Abbildung $\begin{eqnarray} h \end{eqnarray}$ wohldefiniert, eindeutig und linear ist und dass das Diagramm kommutiert. Überlege bitte auch, was mit der universellen Abbildungseigenschaft passiert, wenn die Summe $\begin{eqnarray} Y+Z \end{eqnarray}$ nicht direkt ist, und teile die Ergebnisse deiner Überlegungen mit.

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