Lösung einer DGL in einer weitern DGL mit expliziter Zeitabhängigkeit nutzen

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vogs Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung einer DGL in einer weitern DGL mit expliziter Zeitabhängigkeit nutzen
Angenommen ist die Lösung der DGL
.

Warum gilt dann folgendes?


Bzw. anders gefragt, warum muss ich voraussetzen, dass eine Lösung der 1. DGL ist um das dann in der 2. verwenden zu können?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung einer DGL in einer weitern DGL mit expliziter Zeitabhängigkeit nutzen
Im Moment verstehe ich noch nicht den Titel des Threads, aber in dieser Gleichung:
Zitat:
Original von vogs
Angenommen ist die Lösung der DGL
.

ist das x eine von t abhängige Funktion. Wenn du eine Lösung dieser DGL in die Gleichung einsetzt, gilt die Gleichung per se.
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie eine sehr seltsame Frage: Das ist doch die eine Lösung der DGL definierende Eigenschaft, dass die Lösungsfunktion eingesetzt die (Differential-)Gleichung erfüllt.

Ist umgekehrt keine Lösung der DGL, dann ist für mindestens ein nicht erfüllt: Entweder weil die Gleichheit nicht gilt, oder sogar weil die Ableitung links dort gar nicht existiert.
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