Literatur zur Phoenix Methode (Partielle Integration)

31.08.2019, 09:01	Quantum_A	Auf diesen Beitrag antworten »
Literatur zur Phoenix Methode (Partielle Integration) Hi, mir geht es um die partielle Integration. Ich weiß zwar, wie man Integrale vom Typ Phoenix berechnet, finde aber trotzdem keine Fachliteratur in der es beschrieben wird - was meiner Meinung nach einfach nicht sein kann. Weder im Papula, Koch, Forster oder Rießinger wird darauf eingegangen. Daher: Kann mir jemand Fachliteratur empfehlen, in der diese Methode erklärt wird? Vielen Dank im Voraus
31.08.2019, 09:49	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Literatur zur Phoenix Methode (Partielle Integration) Was soll man da noch erklären? Es ist eine geschickte Anwendung der partiellen Integration. Von daher: Ich kenne keine Literatur, die sich speziell damit beschäftigt. Das wird als Beispiel zur partiellen Integration erledigt.
31.08.2019, 10:55	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Das wäre allenfalls eine Nebenbemerkung wert, etwa: Ab und zu erhält man mit geschickter Wahl von $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} g' \end{eqnarray}$ und Ausnutzen von diversen Identitäten und Umformungen: $\begin{eqnarray} \int f(x)\cdot g'(x)dx=f(x)\cdot g(x)+c\cdot \int f(x)\cdot g'(x)dx \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} c\neq 1 \end{eqnarray}$ . In diesem Fall ist dann $\begin{eqnarray} \int f(x)\cdot g'(x)dx = \frac{f(x)\cdot g(x)}{1-c} \end{eqnarray}$ . Edit: wahrscheinlich wäre es sinnvoller statt $\begin{eqnarray} f(x)\cdot g(x) \end{eqnarray}$ einen Ausdruck $\begin{eqnarray} h(x) \end{eqnarray}$ zu verwenden. Die vorzunehmenden Umformungen können da ja durchaus Einfluss drauf haben.
02.09.2019, 08:42	Quantum_A	Auf diesen Beitrag antworten »
Gelöst. Für alle Nutzer, die über eine Suchmaschine auf diesen Thread gestoßen sein sollten, und/oder, die dasselbe Problem haben: Siehe: Mathematik von Tilo Arens Seite 420
02.09.2019, 12:18	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Wobei auch dort das ganze nur anhand zweier Beispiele, nämlich $\begin{eqnarray} \int\! \sin(x)\cos(x)\,\mathrm{d}x \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \int\!\sin^2(x)\,\mathrm{d}x \end{eqnarray}$ vorgeführt wird. Wenn dir das als "weitere Literatur" ausreicht findet man das auch im Forster (10. Auflage auf Seite 218 anhand von $\begin{eqnarray} \int\!\sin^m(x)\,\mathrm{d}x \end{eqnarray}$ ), im Meyberg/Vachenauer (6. Auflage auf Seite 170/172 anhand von $\begin{eqnarray} \int\!e^{ax}\sin(bx)\,\mathrm{d}x \end{eqnarray}$ ) und weil ich ihn gerade eh hier liegen haben auch bei Blatter (Seite 24 ebenfalls anhand von $\begin{eqnarray} \int\!e^{\alpha x}\sin(\beta x)\,\mathrm{d}x \end{eqnarray}$ ). In seinem für Ingenieure zugeschnittenen Lehrbuch (2. Auflage) verwendet Blatter auf Seite 39 dafür das Integral $\begin{eqnarray} \int\!e^{\alpha x}\cos(\beta x)\,\mathrm{d}x \end{eqnarray}$ . Also deine Aussage, dass man für diese Technik sonst keine Angaben in der Literatur findet, kann ich nicht wirklich nachvollziehen.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »