Lineares Gleichungssystem mit Parametern und endogenem Input

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Tim0817 Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Gleichungssystem mit Parametern und endogenem Input
Meine Frage:
Hallo zusammen,

es handelt sich um ein Beispiel, das schlussendlich über einen Matrizengleichung im Rahmen des Leontief-Modells sehr einfach zu berechnen ist. Die Auflösung des LGS selbst im Beispiel zur Verdeutlichung gelingt mir aber offen gesagt nicht:



Meine Ideen:


so weit komme ich noch; aber die Lösung lautet schlussendlich auf:



Vielen Dank im Voraus!
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RE: Lineares Gleichungssystem mit Parametern und endogenem Input
Setze die dritte Gleichung in die zweite ein und dann das Ergebnis in die erste.
 
 
G010919 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineares Gleichungssystem mit Parametern und endogenem Input
Du kannst ax1 in die 2.Gleichung für x3 einsetzen und den Term für x2 dann in die 1.Gleichung.
Damit kannst du x1 bestimmen in Abhängigkeit von den Variablen a,b,g, d1 und d2.
Tim0817 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineares Gleichungssystem mit Parametern und endogenem Input
Danke für Euer Feedback:

Mit Einsetzen habe ich das versucht, bin jedoch eben immer auf die entsprechenden Abhängigkeiten gekommen, und zudem nicht auf den Quotienten

für alle Variablen (wie in der Lösung angegeben).

Durch Einsetzen komme ich auf:
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RE: Lineares Gleichungssystem mit Parametern und endogenem Input
Einfach mal dem Fahrplan folgen
Setze die dritte Gleichung in die zweite ein

und dann das Ergebnis in die erste
Tim0817 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineares Gleichungssystem mit Parametern und endogenem Input
Alles klar - vielen Dank! Schlicht und einfach nur einsetzen und auflösen:



Beste Grüße,

Mark
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RE: Lineares Gleichungssystem mit Parametern und endogenem Input
So schlicht und einfach kann es sein smile
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