Differentialgleichung umstellen

01.09.2019, 15:26	Mathedummy83	Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialgleichung umstellen Meine Frage: Hallo zusammen, ich sehe gerade auf edx.org eine Vorlesung zu Transportphenomenen. Während einer Übungsaufgabe stellt der Prof folgende Formel um: $\begin{eqnarray} \frac{dc}{(c_1-c)} = \frac{Phi}{V} dt \end{eqnarray}$ zu $\begin{eqnarray} \frac{d(c_1-c)}{(c_1-c)} = -\frac{Phi}{V} dt \end{eqnarray}$ Wobei c eine zeitabhängige Konzentration ist, c1 eine konstante zugeführte Konzentration, Phi der konstante Volumenstrom von c1 und V das Systemvolumen von c darstellt. (Wahrscheinlich für das Problem nicht relevant, aber der Vollständigkeitshalber... ) Der Bruch Phi/V ist konstant. Kann mir jemand sagen, wie die notwendingen Zwischenschritte ausschauen? Vielen Dank schon mal! Meine Ideen: Ich habe leider nicht den geringsten Ansatz dafür...
01.09.2019, 17:39	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialgleichung umstellen $\begin{eqnarray} -\frac{Phi}{V} dt =-\frac{dc}{(c_1-c)} =\frac{d(-c)}{(c_1-c)} = \frac{dc_1+d(-c)}{(c_1-c)}=\frac{d(c_1-c)}{(c_1-c)} \end{eqnarray}$ . Dabei benutzt man Linearität des Differentials und $\begin{eqnarray} dc_1=0 \end{eqnarray}$ , weil $\begin{eqnarray} c_1 \end{eqnarray}$ konstant ist.

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