Integral von Differenz abschätzen

01.09.2019, 16:48	--aA--	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral von Differenz abschätzen Gegeben sind $\begin{eqnarray} f_1,f_2,g \in C([0,1],\mathbb{R}) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} \int_0^1 \|g(x)\| dx < 1 \end{eqnarray}$ . Ich stehe gerade auf dem Schlauch, wie man folgende Abschätzung zeigt: $\begin{eqnarray} \\| \int\limits_0^\cdot g(y)(f_1(y)-f_2(y))\ dy\\|_\infty \le \int\limits_0^1 \|g(y)\|\ dy\ \\| f_1-f_2\\|_\infty \end{eqnarray}$
01.09.2019, 17:45	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral von Differenz abschätzen Für $\begin{eqnarray} 0\leq t \leq 1 \end{eqnarray}$ gilt $\begin{eqnarray} \| \int\limits_0^t g(y)(f_1(y)-f_2(y))\ dy\| \le \int\limits_0^t \|g(y)\|f_1(y)-f_2(y)\|\ dy \le \int\limits_0^1 \|g(y)\\|f_1-f_2\\|_\infty\ dy \end{eqnarray}$

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