Abstand Ebene Ebene (identisch)

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Letti Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand Ebene Ebene (identisch)
Meine Frage:
Hallo,
Ich bräuchte einmal bei folgender Aufgabe Hilfe.

Berechnen Sie den Abstand der folgenden Objekte zueinander:



F:-12x1+4x2-14x3-12

Meine Ideen:
Ich habe als erstes einmal die Ebene E auch in Koordinatenform gebracht. Dabei stellt sich heraus, dass der n vektor von f ein vielfaches von e ist. Das bedeutet doch, dass Ebene E und F identisch sind. Wie kann man denn da denn jetzt noch ohne Hessesche Formel den Abstand berechnen?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst ein paar Formalien. Deine Angabe von stimmt nicht. Du mußt eine Gleichung angeben, um eine Ebene zu beschreiben, ein Term allein ist sinnlos. Auch diese Formulierung

Zitat:
Original von Letti
Dabei stellt sich heraus, dass der n vektor von f ein vielfaches von e ist.


ist einigermaßen konfus. Was du wohl sagen willst, ist:

"Normalenvektoren der Ebenen und sind skalare Vielfache voneinander."

Zitat:
Original von Letti
Das bedeutet doch, dass Ebene E und F identisch sind.


Das ist falsch. Man kann zwar nicht ausschließen, daß die Ebenen sogar identisch sind, zunächst aber folgt nur deren Parallelität. Und in der Tat sind, wenn man sich das genauer ansieht, die Ebenen und deiner Aufgabe parallel, aber nicht identisch. Bei dieser Konstellation spricht man von "echter Parallelität".

Weiter dann hier.
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@Letti
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