Quadratischer See

01.09.2019, 23:11

Dopap

Quadratischer See

ein quadratischer See im Park hatte bisher einen diagonalen Brückenweg. Jetzt wurde ein Stück von 9m Länge derart eingebaut, dass die entstandene Schikane 2 rechte Winkel besitzt.
Die restlichen 2 Stücke sind nach dem Umbau 36 sowie 27m lang.

Wie groß ist die Wasserfläche?

kann ich mir gar nicht so richtig vorstellen... Teufelsdreizack dem 2 Zacken fehlen?

02.09.2019, 00:07

Hausmann

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RE: Quadratischer See
27 und 36 sind klar, aber der Rest? verwirrt

02.09.2019, 00:59

Dopap

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[attach]49627[/attach] mMn

ohne Präzision!

02.09.2019, 08:34

Huggy

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Aus den Angaben zu der Zickzack-Linie ergibt sich das Quadrat der Diagonale des Quadrats zu

$\begin{eqnarray*} d^2=(27+36)^2+9^2 \end{eqnarray*}$

Daraus folgt leicht die Seitenlänge des Quadrats.

02.09.2019, 10:06

riwe

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mein Kompliment an Huggy Gott

02.09.2019, 12:31

rumar

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Jetzt wird mir auch klar, warum da von einer "Schikane" die Rede war. Schikaniert wurden wohl insbesondere die Arbeiter, welche den gesamten Steg praktisch neu bauen mussten (mit allen nötigen Stützen, die versetzt werden mussten) .....

02.09.2019, 19:11

Dopap

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Zitat:

Original von Huggy
Aus den Angaben zu der Zickzack-Linie ergibt sich das Quadrat der Diagonale des Quadrats zu

$\begin{eqnarray*} d^2=(27+36)^2+9^2 \end{eqnarray*}$

verstehe, man betrachtet nur die Zikzack-Linie und verschiebt 2 mal parallel. Die 27 zu den 36 und dann die 9 ans Ende = rechtwinkliges Dreieck.

$\begin{eqnarray*} d^2=(27+36)^2+9^2 =4050 \to d=45\sqrt 2\to x= 45m \end{eqnarray*}$

@rumar: es geht hier um Verkehrssicherheit Lehrer

, die Kosten trug wie immer in solchem
Fällen der Steuerzahler Augenzwinkern

03.09.2019, 12:16

mYthos

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Braucht man die einzelnen Abschnitte z.B. für Planungszwecke, kann man natürlich auch konventionell (klassisch) an die Sache herangehen:

[attach]49629[/attach]

Auf Grund der Ähnlichkeit der Dreiecke $\begin{eqnarray*} OEE_1 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} CEE_2 \end{eqnarray*}$ ist $\begin{eqnarray*} x = \frac{36}{7} \end{eqnarray*}$ , woraus $\begin{eqnarray*} d_1=\frac{36}{7}\sqrt{50} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} d_2=\frac{27}{7}\sqrt{50} \end{eqnarray*}$ und hiermit $\begin{eqnarray*} d = 9 \sqrt{50} = 45\sqrt 2 \end{eqnarray*}$ folgt.

mY+

05.09.2019, 23:14

klauss

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Auch ein klassischer Weg für Schüler ohne Tricks und Zusatzüberlegungen:

- Pythagoras liefert $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$
- Tangens liefert $\begin{eqnarray*} \phi \end{eqnarray*}$
- Cosinussatz liefert $\begin{eqnarray*} d \end{eqnarray*}$

05.09.2019, 23:24

Dopap

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das "Problem" ist hier die Abstraktion der Zeichnung, die Schenkel liegen eben extrem gespreizt. Augenzwinkern

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