Zickzack im Kreis

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Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
Zickzack im Kreis
Geometrie ist doch eine schöne Sache...


[attach]49645[/attach]

  • Hier soll man den Radius/Durchmesser des Kreises bestimmen. Was rechtwinklig aussieht soll auch rechtwinklig sein.

Irgendwie fehlt mir der Einstieg..
fühlt sich jemand angesprochen?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zick Zack im Kreis
Man hat 3 Punkte des Kreises. Daraus lässt sich zeichnerisch leicht der Mittelpunkt konstruieren und damit auch der Radius. Wenn einem nichts eleganteres einfällt, kann man so auch rechnerisch Mittelpunkt und Radius bestimmen.
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zick Zack im Kreis
eventuell wieder einmal der liebe, gute alte Pythagoras




edit @Dopap: wo hast du denn alle diese hübschen Aufgaben her verwirrt
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zick Zack im Kreis
Zitat:
Original von riwe
edit @Dopap: wo hast du denn alle diese hübschen Aufgaben her verwirrt


Finde ich auch. Nicht allzu schwer, und doch irgendwie witzig!
Ich habe die Aufgabe nach Huggys Vorschlag gelöst und bin auch auf Werners Formel gestoßen. Im Anhang eine dynamische Zeichnung mit Euklid.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist eine schöne Aufgabe und eine ebenso schöne Zeichnung. Wie bringt man Euklid bei, dass ein Punkt sich nur senkrecht (B,D) oder nur waagerecht (C) bewegen darf ?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Das ist eine schöne Aufgabe und eine ebenso schöne Zeichnung. Wie bringt man Euklid bei, dass ein Punkt sich nur senkrecht (B,D) oder nur waagerecht (C) bewegen darf ?

indem man ihn an die entsprechende Linie (Gerade, Strecke) bindet.
wie man hier sieht Augenzwinkern
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Wie bringt man Euklid bei, dass ein Punkt sich nur senkrecht (B,D) oder nur waagerecht (C) bewegen darf ?


Gehe in Euklid auf "Ansicht/Konstruktionstext zeichnen...", dann siehst du mein Vorgehen. Die geklammerten Objekte sind unsichtbar gemacht. Du kannst sie sichtbar machen, indem du in der Hauptleiste auf den diskreten Duschvorhang klickst.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Danke riwe, doch was ich nicht sehe, verstehe ich nicht. Danke Leopold, jetzt blicke ich durch.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Danke riwe, doch was ich nicht sehe, verstehe ich nicht. Danke Leopold, jetzt blicke ich durch.

entschuldige, ich wußte nicht, dass "Konstruktionstext zeigen" nicht kennst,
war halt ein müdes Späßchen, ich bin ja fast schon tot Augenzwinkern
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
... und eine ebenso schöne Zeichnung.
back to the roots Big Laugh

man muss am matheboard ja nicht posten, und an Überlastung leidet es zur Zeit
wahrlich nicht, .. deshalb ..

So, jetzt muss erst einmal *.geo lesbar gemacht werden. Bin gespannt ob es zum Problem
einen passenden geometrischen Satz gibt Augenzwinkern
regenfreund Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wenn einem nichts eleganteres einfällt,...


Falls du meintest, dass man einfach den Schnittpunkt der zu den beiden entsprechenden Sehnen mittelsenkrechten Geraden bestimmt, dann sind das mit der passenden Wahl des Koordinatensystems ja letztendlich nur wenige Zeilen Rechenaufwand - von daher finde ich diesen Weg schon recht schnell und elegant. Damit steht der gesuchte Term für den Radius ja schon fast da. Freude
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
Bin gespannt ob es zum Problem einen passenden geometrischen Satz gibt Augenzwinkern


ich würde auf "jeder Winkel im Halbkreis ist ein rechter" plädieren und dann munter mit Pythagoras weiter s.o.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

mein elementarer Weg:
jeder Kreis ist auch ein Thaleskreis, daher





klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zick Zack im Kreis
Mein Gleichungssystem:
I)
II)
III)
IV)

I in II und III in II liefert
V)

aus IV abgeleitet und in V eingesetzt bestätigt tatsächlich

Zitat:
Original von riwe




(es dauert nur offenbar viel länger ...) Gott
rumar Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zickzack im Kreis
Ich halte das auch für eine geniale, schöne Aufgabe !
Wo findet man mehr davon ?
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