Höhe im gleichschenkligen Dreieck

Neue Frage »

Quo Auf diesen Beitrag antworten »
Höhe im gleichschenkligen Dreieck
Meine Frage:
Hallo zusammen, ich brauche bitte eure Hilfe:

Ich kenne in einem gleichschenkligen Dreieck den spitzen Winkel = 30 Grad (damit auch die beiden Basiswinkel = 75 Grad) und die Fläche = 60,289 cm2. Kann man daraus die Höhe des Dreicks berechnen?

Meine Ideen:
Ich konnte aus der Höhe und den Basiswinkeln die Schenkel und die Basis berechnen und dann die Fläche.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhe im gleichschenkligen Dreieck
Ja, man kann h berechnen.
Über den Tangens kannst Du mit den bekannten Winkeln die Basis des Dreiecks durch die Höhe h ausdrücken und das in die Flächengleichung einsetzen.
Mach Dir dazu eine vollständig beschriftete Skizze.
[email protected] Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhe im gleichschenkligen Dreieck
Hallo Klauss,

vielen Dank für deine Unterstützung! Ich befürchte, das schaffe ich nicht unglücklich Hast du evtl. die Formel für mich? h= A +/-* tan(alpha)

Schönes WE
Quo
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhe im gleichschenkligen Dreieck
Also ich nehm Dir mal die Skizze ab, s. u.

Die Flächengleichung lautet

Aus dem Bild hast Du 2 Möglichkeiten, eine Beziehung zwischen b und h über den Tangens aufzustellen, da 2 Bezugswinkel vorhanden sind.
Entweder

oder

Hier solltest Du jeweils das richtige Steckenverhältnis selbst einsetzen können.

Dann die trigonometrische Gleichung nach b auflösen, die andere Seite für b in die Flächengleichung einsetzen, diese wiederum nach h auflösen.
[email protected] Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhe im gleichschenkligen Dreieck
Hallo Klauss,

vielen, vielen Dank für deine Mühe!!! Meine Schulmathematik liegt 45 Jahre zurück und ich kann das leider nicht mehr herleiten. Aus h=2A/b würde es mir auch reichen, über die Winkel erstmal die Basis b zu bestimmen. Ich wäre dir sehr dankbar für eine Formel.

Schönen Sonntag!

Quo
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhe im gleichschenkligen Dreieck
man kann´s natürlich in diesem speziellen Fall auch ganz ohne Winkelfunktionen - sicher einfacher - machen:


 
 
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhe im gleichschenkligen Dreieck
Zitat:
Original von [email protected]
Meine Schulmathematik liegt 45 Jahre zurück

Dann will ich mal nicht zu viel verlangen ... nur zumindest einfache Gleichungen umstellen sollte schon drin sein.

Aus der Skizze folgt wahlweise

oder
[email protected] Auf diesen Beitrag antworten »

VIELEN DANK AN ALLE UNTERSTÜTZER!! Freude
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »