Implizite Funktion |
08.09.2019, 19:56 | SSC | Auf diesen Beitrag antworten » |
Implizite Funktion Hallo gegeben ist eine Funktion Allerdings in einer impliziten Form Diese Funktion hat im 1.Quadranten einen Tiefpunkt T(x\approx 0.325;y\approx 0.944) Den habe ich numerisch gefunden Gibt es eine Möglichkeit den Wert exakt zu bestimmen? Danke im voraus Meine Ideen: Ich habe es mal mit der Gradientenrechnung probiert Aber ich glaube das bringt nichts |
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08.09.2019, 20:19 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: implizite Funktion Du kannst die Gleichung implizit differenzieren. An der Extremstelle muss dann sein. |
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08.09.2019, 20:26 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, der Tiefpunkt befindet sich bei . Differenziere dazu die gegebene Gleichung nach . Du erhältst dann, wenn mit die Ableitung nach gemeint ist: Setze hierin und löse das Gleichungssystem aus dieser Gleichung und der Gleichung der impliziten Funktion. |
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08.09.2019, 23:56 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine Bemerkung zum Gleichungssystem. Für lässt sich die Gleichung umformen zu Das ist eine quadratische Gleichung in . Nach Fallunterscheidung ist demnach konstant. Daher genügt es, die Geraden zu betrachten. |
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09.09.2019, 00:10 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
[attach]49661[/attach] Blau: . Grün: . |
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