Mengenlehre

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Thomas007 Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenlehre
Hallo miteinander

Ich habe folgendes gegeben:


Was kann man dann über die Beziehung zwischen A und B gesagt werden?

Ich hätte gesagt, dass dann gelten muss. Allerdings würde das nicht ausschliessen.
Sind die beiden Beziehungen korrekt so?

Danke und Grüsse,
Thomas
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn echte Teilmenge bedeutet, dann geht das gar nicht. Für gilt und . Du solltest nicht nur Behauptungen aufstellen sondern diese auch beweisen. Jetzt kannst du meine Behauptungen beweisen.
Thomas007 Auf diesen Beitrag antworten »

Hm das kann aber nicht sein.

Wenn wir wissen, dass , so muss ja nicht zwingend gelten. Es kann Gleichheit herrschen, muss aber nicht. Oder?

Kann also "nur" gesagt werden, dass gilt?

Danke,
Thomi
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die Vereinigung von A und B kann von A nichts wegnehmen, egal was B ist. Also besteht Gleichheit.
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Bei Unsicherheit genügt es bei solchen elementaren Aussagen meistens, diese schrittweise nachzurechnen.

Z.B. gilt .

Beweis.
1.(Prämisse)
2.(1, Def. )
3.(2, Allquantor ganz außen)
4.(3, Def. )
5.(4, Def. )
6.(5, De Morgan)
7.(6, Distributivgesetz)
8.(7, Komplementärgesetz)
9.(8, Neutralitätsgesetz)
10.(9, Def. )
11.(10, freie Variable)
12.(11, Def. )
q.e.d.
Thomas007 Auf diesen Beitrag antworten »

Ahhh allll right - jetzt hab ich meinen Knopf in der Leitung lösen können.
Besten Dank euch zwei! smile
 
 
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