Lineare Abbildung

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Kallinator Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Abbildung
Meine Frage:
Ich habe eine Frage bezüglich einer Aufgabe:
Ich soll eine lineare Abbildung angeben, mit folgenden Bedingungen:
f:R^3 -> R^2, im Kern, im Bild und mit Rangf = 1.

Meine Ideen:
Ansätze zum Kern:
* =

Ansätze zum Bild: es müsste ja rauskommen.

Ansätze zum Rang:
Rang der lin. Abb. f = dimBildF
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Man nehme die Standardbasis, bilde den 1. und 3. Basisvektor auf (0,0) und den 2. Basisvektor auf (1,1) ab. Billiger geht's nicht. Es geht natürlich auch anders, und du kannst dir ja gerne überlegen, wie du die Vielfalt der möglichen Abbildungen beschreiben möchtest. Guter Rat: denke immer zuerst in Abbildungen und nicht in Darstellungsmatrizen, eine Basis muss irgendwohin, der Rest geht von selbst.
 
 
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