Wann treffen sich 2 Intervalle?

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wrock12345 Auf diesen Beitrag antworten »
Wann treffen sich 2 Intervalle?
Hallo liebes Forum,


Ich hab ein Problem, weiß allerdings nicht, wie ich richtig danach suchen soll.
Vielleicht könnt ihr mir dabei helfen?


beispiel 1 (einfach):

In einem Intervall von 10 sekunden tritt ein Event auf, welches 1 Sekunde lang dauert.
Ein zweites Intervall tritt alle 5 Sekunden auf und dauert 2 Sekunden.

Fragen:
Wann treffen sich die beiden Events zum ersten Mal, wenn die Intervalle gleichzeitig starten.

Falls die Startzeit undefiniert ist:
Was wäre der beste Fall?
Was wäre der schlechteste Fall?



Beispiel 2:

Interval 1: alle 20 sekunden für 0.06 Sekunden
Interval 2: alle 10 sekunden für 0.5 Sekunden

weitere Fragen:
Wie kann man die Intervalle verändern, so dass sich die beiden Intervalle mindestens einmal pro Stunde überschneiden? (unabhängig vom Startzeitpunkt-->also der schlechteste Fall)

Wie gesagt würde ich vor allem eine Richtungsweisung benötigen, da ich leider nicht weiß, nach was ich suchen soll. verwirrt

Bin dankbar für jede Hilfe

lg smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das Timing ist sehr ungenau beschrieben:

Zitat:
Original von wrock12345
In einem Intervall von 10 sekunden tritt ein Event auf, welches 1 Sekunde lang dauert.

Es fehlt die Information, wann genau innerhalb dieses Intervalls dieses Event beginnt. Wenn das unbestimmt (zufällig?) ist, dann kann auch deine Frage

Zitat:
Original von wrock12345
Wann treffen sich die beiden Events zum ersten Mal, wenn die Intervalle gleichzeitig starten.

nicht mit einem Zeitpunkt, sondern nur mit der stochastischen Verteilung dieses Zeitpunkts beantwortet werden. Genau dasselbe Problem beim zweiten Intervall

Zitat:
Original von wrock12345
Ein zweites Intervall tritt alle 5 Sekunden auf und dauert 2 Sekunden.

ist unklar, wann das 2-Sekunden-Event innerhalb dieser 5 Sekunden beginnt.
 
 
wrock12345 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
Danke für die schnelle Antwort:

Das Event tritt nach dem Ablauf des Intervalls auf

>> In einem Intervall von 10 sekunden tritt ein Event auf, welches 1 Sekunde lang dauert.
>> Ein zweites Intervall tritt alle 5 Sekunden auf und dauert 2 Sekunden.


Beide Starten zum Zeitpunkt 0:

0.....10 --> zwischen 10 und 11 ein Event
0..5 ---> zwischen 5 und 7 ein Event 5....10 ---> zwischen 10 und 12 ein Event

Zum Zeitpunkt 10 überschneiden sie sich.


beide Starten undefiniert:

Intervall 1 startet zum Zeitpunkt 0
Intervall startet zum Zeitpunkt 3

Intervall 1: 10-20-30-40-50-60
Intervall 2: 3-8-12-17-23-28-32-37-42-47-52

-->Events treffen sich nie, intervalle schlecht gewählt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Aha, also nicht "in" sondern "nach Ende" des Intervalls. Bisschen seltsam ist, dass das Auftreten beider Events nicht richtig periodisch ist, zumindest nicht von Anfang an: Das erste Grundintervall (10 Sekunden bzw. 5 Sekunden) findet ja jeweils ohne Events statt. verwirrt
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

kann man das mit Leuchttürmen nicht irgendwie besser darstellen die evtl. zufällig gestartet werden.
Und was heißt überscheiden?
Evtl. Schnittmenge beider Leuchtdauern = kurze Leuchtdauer ?
URL Auf diesen Beitrag antworten »

Mich erinnert das an zwei Timer, z.B. für ein Intervalltraining. Der eine piept alle 10 Sekunden für ein Sekunde.
Die ersten 10 Sekunden Belastung dann 10 Sekunden Pause, Belastung, Pause, ... Deswegen piept der Timer auch nicht am Anfang, zu dem Zeitpunkt gibt der Trainer das Startkommando Augenzwinkern
Der andere alle fünf Sekunden für zwei Sekunden.
Die Frage ist dann, wann das Piepen zweistimmig ist smile
wrock12345 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
ich erinnert das an zwei Timer, z.B. für ein Intervalltraining. Der eine piept alle 10 Sekunden für ein Sekunde.
Die ersten 10 Sekunden Belastung dann 10 Sekunden Pause, Belastung, Pause, ... Deswegen piept der Timer auch nicht am Anfang, zu dem Zeitpunkt gibt der Trainer das Startkommando Augenzwinkern
Der andere alle fünf Sekunden für zwei Sekunden.


Ja, das kommt hin smile

Bisher fällt mir nur ein das Ganze "zu Fuß" zu machen.

Also z.b. im Excel oder Matlab alle möglichen Variationen zu kreieren und dann zu simulieren/einzeln rechnen zu lassen.

Leider wäre das sehr aufwendig, und dann könnte ich immer noch nicht mit sicherheit sagen, ob ich nicht eine bessere Lösung übersehen habe :/
URL Auf diesen Beitrag antworten »

Dein erster Timer piept zu Zeiten also .
Den zweiten splitten wir in zwei timer (wegen der zwei Sekunden Signaldauer) mit und . ist also der Beginn der zweiten Sekunde, in der der zweite Timer noch piept.
Du suchst Zeitpunkte T, die die erste und eine der beiden anderen Kongruenzen erfüllen. Für simultane Kongruenzen gibt es den chinesischen Restsatz

Der chinesische Restsatz ist hier mit Kanonen auf Spatzen geschossen, bisher kann man die Kongruenzen noch gut zu Fuß lösen.
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