Kombinatorik

11.09.2019, 12:40	Quseng	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik Meine Frage: Hallo liebe Mathe Community, ich habe schon sämtliche Videos und was es so an Mathematerialien gibt x Stunden durchforstet, aber es hat leider immer noch nicht klick gemacht! Es geht um folgende sich sehr ähneldnen Aufgaben: Aufgabe 1: Ein Hochhaus hat m Stockwerke, wobei das Erdgeschoss nicht mitzählt. Nun steigen n Personen im Erdgeschoss in einen Fahrstuhl ein und steigen in einer der m Stockwerken aus. Es geht um ein zufallsexperiment, welches diskret gleichverteilt ist. Aufgabe 2: In einem Netzwerk befinden sich n Drucker die durchnummeriert sind von {1, 2, ..., n} 1 bis n. Nun werden m Druckaufträge mit den Nummern 1 bis m zufällig gemäß einer diskreten Gleichverteilung an die Drucker verteilt. Aufgaben 1: a) Mit welcher Warscheinlichkeit steigt mindestens eine Person im ersten Stock aus? b) Mit welcher Warscheinlichkeit steigen alle Personen im Stockwerk 2 aus? c) Mit welcher Warscheinichkeit steigt keiner im 9ten Stockwerk aus? Aufgaben 2: a) Mit welcher Warscheinlichkeit bekommt Drucker 1 den Auftrag Nummer 1? b) Mit welcher Warscheinlichkeit bekommt Drucker 1 keinen Auftrag? c) Es kommen n = m Druckaufträge an. Mit welcher Warscheinlichkeit bekommt genau ein Drucker ale Aufträge? Meine Ideen: Das erste Problem was ich habe ist... wie reproduziere ich diese Fälle auf das Urnenmodell? Des weiteren muss ich ja mit folgender Formel arbeiten: P(A) = \|A\| / \|Q\| Oder liege ich das falsch? Also: alle günstigen Fälle / alle möglichen Fälle. Und ich gehe davon aus, dass ich nicht die gegenbeispiele kenne: Beispiel: Das Gegenteil von: mindestens eine Person steigt im ersten Stock aus -> gar keine Person steigt im ersten Stock aus. Was nach der Formel dann folgendes wäre: P(A) = 1 - P(A^c)
11.09.2019, 14:33	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
bei 1.) a. $\begin{eqnarray} P( \lnot( alle \,\, steigen\, \lnot 1^ aus))=1-\left(\frac{m-1}{m}\right)^n \end{eqnarray}$ b. $\begin{eqnarray} P(alle \,steigen \, 2^* \,aus)= \left(\frac{1}{m}\right)^n \end{eqnarray*}$
11.09.2019, 15:20	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Immer diese Crossposter: https://www.onlinemathe.de/forum/Stochastik-Kombinatorik-37
12.09.2019, 15:54	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Crossposting, d.h. das gleichzeitige Posten ein und derselben Frage in mehreren Foren ist unfair, weil dadurch mehrere Helfer unnötig gebunden werden. Dies wird prinzipiell nicht gerne gesehen und hat auch in den meisten Foren eine Schließung des Themas zur Folge. Im anderen Forum ist bereits ebenfalls eine Antwort erfolgt. * Geschlossen * mY+

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