Produktionsmenge mit Matrizen

11.09.2019, 14:59	zottel87	Auf diesen Beitrag antworten »
Produktionsmenge mit Matrizen Meine Frage: Folgende Matrize ist bereits vorgegeben: F1 F2 F3 Z1 3 2 0 Z2 0 3 3 Z3 4 0 2 F1-F3 beschreiben die Fertigen Erzeugnise. Z1-Z3 beschreiben die Menge der Zwischenerzeugnise welche für eine Einheit der Fertigen Erzeugnise F1-F3 benötigt werden. Nun die Frage: Gegeben sind folgende Mengen der Zwischenerzeugnise: Z1 = 90 ME(=Mengeneinheiten) Z2 = 150 ME Z3 = 80 ME Es sollen alle Zwischenerzeunise verbraucht werden. Wieviele Fertige Produkte (F1-F3) können hiermit hergestellt werden? Meine Ideen: Zunächst eine Gleichung aufstellen: 3x + 2y = 90 3y + 3z = 80 4x + 2z =150 x=10 ; y=30 ; z=20 10xF1 30xF2 20xF3 Summe Z1 30 60 0 = 90 Z2 0 90 60 = 150 Z3 40 0 40 = 80 Stimmen die Überlegungen so bzw. wie ist die richtige Schreibweise (wenn man mit Matrizen arbeitet)?
11.09.2019, 15:18	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
In Matrix-Schreibweise lautet das Gleichungssystem $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3 & 2 & 0\\ 0 & 3 & 3\\ 4 & 0 & 2\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x\\ y\\ z\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 90\\ 150\\ 80\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , falls das deine Frage ist. Damit einem bei noch mehr Erzeugnissen nicht irgendwann die Buchstaben ausgehen, kann man natürlich auch mit $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x_1\\ x_2\\ x_3\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ statt $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x\\ y\\ z\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ arbeiten. P.S.: Singular Matrix statt Matrize.
11.09.2019, 15:19	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Passt fast, du hast nur bei der 2. und 3. Gleichung 80 und 150 verwechselt. Es wäre nett, wenn du die Rechnung aufschreiben würdest, die dich auf die Lösung x, y, z bringt.

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