Wahrscheinlichkeit - Kniffel

11.09.2019, 22:20	katring	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit - Kniffel Meine Frage: Im Kniffel werden 5 Würfel gewürfelt. a) Wie viele unterschiedliche Wurfmöglichkeiten gibt es, wenn man die 5 Würfel würfelt? b) Welches Ergebnis ist wahrscheinlicher: ein Viererpasch oder eine Straße (1-2-3-4-5)? Meine Ideen: a) 6 unterschiedliche Seiten des Würfels, 5 Würfel werden gewürfelt. Ungeordnet mit Zurücklegen: ((5+6-1)über (6-1)) = (10 über 5) = 252 b) Strasse: 5!/6^5 = 120/7776 = 0,0154 Viererpasch: 1 * (1 über 6)^3 * 5/6 * (5 über 4) = 0,019
12.09.2019, 01:44	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier eine Tabelle für 10-seitige Würfel (Ziffern 0 bis 9) Es gibt $\begin{eqnarray} 10^5=100~000 \end{eqnarray}$ 5 er Tupel mit den Klassen $\begin{align} \begin{array}{\|\|\|c\|c\|}\hline Klasse & Bescheibung & Anzahl\\<br /> \hline abcde & \text{5 verschiedene}& 30240 \\ aabcd & \text{ein Paar} &50400\\ aabbc&\text{zwei Paar}&10800\\aaabc&\text{Drilling}&7200\\aaabb&\text{full house}&900\\aaaab&\text{Vierling}&450\\aaaaa&\text{Fünfling}&10\\\hline & & 100000\\ \hline \end{array} \end{align}$ Da kannst du sicher etwas abschauen. ---------------------------------------------------------- Richtig, es gibt 252 verschiedene ungeordnete Stichproben Die Anzahl verschiedener ungeordneter Stichproben ist eigentlich uninteressant da diese Stichproben nicht gleich wahrscheinlich sind. Genau ein Vierling (genau vier gleiche Augenzahlen: entspricht Viererpasch ohne Kniffel): $\begin{eqnarray} P=\frac{(5)\cdot\binom{5}{4}\cdot(6)}{6^5} = 150\,/\,7776 \approx 0,019290 \approx 1,93\% \end{eqnarray}$ Die Wahrscheinlichkeit für eine Folge von 5 Augenzahlen (große Straße beim Kniffel) beträgt: $\begin{eqnarray} P = \frac{(2)\cdot 5!}{6^5} = 240 \,/\, 7776 \approx 0,030864 \approx 3,09% \end{eqnarray}$ (es gibt 2 verschiedene Strassen!)
12.09.2019, 13:16	katring	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank! Und wie gross ist die Wahrscheinlichkeit bei genau dieser Strasse mit 1 - 2 - 3 - 4 - 5 als Augen?
12.09.2019, 13:38	katring	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist doch dann sicher dein Ergebnis bei b) geteilt durch 2? Also 1,55%.
12.09.2019, 13:39	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
die Hälfte von 2 Strassen Die Wahrscheinlichkeit für Folge 1-2-3-4-5 von 5 Augenzahlen beträgt: $\begin{eqnarray} P = \frac{ 5!}{6^5} = 120 \,/\, 7776 \approx 1.54% \end{eqnarray}$
12.09.2019, 13:41	katring	Auf diesen Beitrag antworten »
Prima! So hatte ich das gerechnet. Dankeschøn!
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