Restfläche im 4-Eck

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Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
Restfläche im 4-Eck
zum Wochenausklang noch:

[attach]49684[/attach]

  • Ein allgemeines konvexes Viereck wird durch die Diagonalen in 4 Teildreiecke in Flächen mit den Inhalten 2, 3, 4 und A zerlegt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

A = 6

Funktioniert ähnlich wie im Thread "Restfläche im Dreieck". Der Ansatzpunkt ist wieder: Dreiecke mit gleichen Höhen.
Die Diagonale e (von links nach rechts) wird daher - auf Grund der bekannten Flächen - durch den Schnittpunkt im Verhältnis 2 : 3 geteilt,
die andere Diagonale im Verhältnis 2 : 4 = 1 : 2

A kann nun auf zwei Arten berechnet werden:

A : 4 = 3 : 2 oder A : 3 = 2 : 1

Sehr schöne Aufgabe.

mY+
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