Komplexes LGS

13.09.2019, 12:37	Einstein1879	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexes LGS Moin, bin gerade dabei folgendes komplexes LGS mithilfe des Gauß-Verfahrens zu lösen. $\begin{eqnarray} 2z_1+iz_3 = i \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 8z_1+3z_2+iz_3=-2i \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} iz_1+iz_2+z_3 = (2+i) \end{eqnarray}$ Als Teilergebnis für z_3 erhalte ich: $\begin{eqnarray} z_3=\frac{1944-2088i}{954} \end{eqnarray}$ Kann das jemand bestätigen ?
13.09.2019, 12:54	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexes LGS Leider nein. Zeig doch mal Deine Rechnung. Viele Grüße Steffen
13.09.2019, 12:55	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe 1 + 2i raus.
13.09.2019, 13:29	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Die dritte Gleichung durch $\begin{eqnarray} i \end{eqnarray}$ geteilt bekommt man Gleichungssystem $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 & 0 & 1\\ 8 & 3 & 1\\ 1 & 1 & -1\end{pmatrix} \begin{pmatrix}z_1\\ z_2\\ iz_3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}i\\ -2i\\ 1-2i\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ (man beachte das $\begin{eqnarray} iz_3 \end{eqnarray}$ im Variablenvektor) mit einer rein reellen Koeffizientenmatrix links - das erleichtert vielleicht etwas die Rechnung.
13.09.2019, 13:54	Einstein1879	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich danke euch erstmal. Ich habe das LGS nochmal sauber durchgerechnet und dabei ist mir aufgefallen, dass sich ein Rechenfehler eingeschlichen hatte. Meine Lösungen : $\begin{eqnarray} z_3=1+2i \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} z_2=-2-i \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} z_1=1 \end{eqnarray}$
13.09.2019, 13:55	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Perfekt. Viele Grüße Steffen
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