Flugbahnen

17.09.2019, 11:45	chanelll	Auf diesen Beitrag antworten »
Flugbahnen Meine Frage: Aufgabe: Ein Flugzeug bewegt sich auf einer geradlinigen Bahn im Steigflug. Von der Bodenstation B(0/0/0) aus wird es zunächst im Punkt P1(-1/3/2) und 5 Sekunden später im Punkt P2(0/4/2,5) geortet. Die Koordinaten sind in km angegeben. a)Berechnen Sie die Durchschnittsgewindigkeit des Flugzeuges b)Berechnen Sie den Winkel P1BP2 c)Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes P3, indem das Flugzeug die Höhe 4,5 km erreicht d)Etwas später lässt sich infolge eines technischen Defektes nur noch die Richtung des Punktes P4(1/1,8/w) anpeilen. Bestimmen Sie die Höhe w in diesem Punkt e)Die Sichtweite beträgt 4km. Wie lange ist das Flugzeug von der Bodenstation aus zu sehen. Meine Ideen: a) Die Länge des Weges von P1 nach P2 ist der Betrag des Vektors P1P2 b)Alpha 15,59° c)P3(4/8/4,5) d)weiß ich nicht wie ich darauf komme? e)Das Flugzeug ist 16,33 Sekunden von der Bodenstation aus zu sehen.
17.09.2019, 14:36	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flugbahnen Da du statt einer Rechnung leider nur Ergebnisse gepostet hast, wäre als erstes zu klären, ob du die Flugbahn als Geradengleichung in Punkt-Richtungsform aufgestellt hast. In dieser Geradengleichung mußt du den Parameter so wählen, daß du die x- bzw. y-Koordinate des Punktes P4 erreichst.
17.09.2019, 14:59	Mathe-Novize	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flugbahnen Zu d): Du hast 2 Geraden gegeben. Die eine ist die Flugbahn des Flugzeugs, die andere ist die, auf der der angepeilte Punkt $\begin{eqnarray} P_4=(1, 1.8, w) \end{eqnarray}$ liegt. Von diesen beiden Geraden musst du den Schnittpunkt ermitteln. Dafür stellst du für diese Geraden die Punkt-Richtungsform auf, setzt diese gleich und ermittelst die Parameter $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \mu \end{eqnarray}$ . Die Gleichung könnte dann so aussehen: $\begin{eqnarray} \begin{array}{rcl}<br /> f &:& \overrightarrow{OP_1} + \lambda\cdot\overrightarrow{P_1P_2} = \left( \begin{array}{c}-1\\3\\2\end{array} \right) + \lambda\cdot \left( \begin{array}{c}1\\1\\\frac12\end{array} \right) \\<br /> g &:& \mu\cdot \left( \begin{array}{c}1\\1,8\\w\end{array} \right)<br /> \end{array}<br /> \end{eqnarray}$ Hast du $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \mu \end{eqnarray}$ ermittelt, kannst du noch das $\begin{eqnarray} w \end{eqnarray}$ bestimmen und kannst damit dann den Punkt auf der Flugbahn ermitteln und hast damit auch die Höhe.

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