C^1 Diffeomorphismus in Bezug auf die Hessematrix |
| 17.09.2019, 16:04 | TreeX | Auf diesen Beitrag antworten » |
| C^1 Diffeomorphismus in Bezug auf die Hessematrix Die Aufgabe ist, dass wenn wenn f: U->V ein C^1 Diffeomorphismus ist, daraus folgt, dass für alle x aus U: det(Hessematrix von f(x)) != 0. Nun wollte ich fragen wie man darauf kommt. Meine Ideen: Mein Ansatz ist, dass f ja ein Diffeomorphismus ist, ist f bijektiv und f,f^-1 sind stetig diffbar. Da f und f^-1 stetig diffbar sind, ist die Hessematrix von f die inverse Matrix von der Hessematrix von f^1. Damit eine Matrix invertierter ist, darf ihre Determinante nicht 0 betragen. Somit müsste die Annahme gelten. |
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