Preis-Absatz-Funktion,Erlösfunktion und Gewinnfunktion

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Black Kong Auf diesen Beitrag antworten »
Preis-Absatz-Funktion,Erlösfunktion und Gewinnfunktion
Meine Frage:
Hallo,
hab folgende Werte gegeben
Kostenfunktion = x^3-39x^2+507x+380
Kapazitätsgrenze = 22 ME
Höchstpreis = 546 GE/ME
Sättigungsmenge = 26 ME
Soll aus den gegeben Werten die Preis-Absatz-Funktion,die Erlösfunktion und Gewinnfunktion aufstellen.

Meine Ideen:
Preisabsatzfunktion = -21x+420 / Höchstpreis und Sättigungsmenge Einsetzten Y2-Y1/X2-X1
Erlösfunktion= -21x^2+420x / Preisabsatzfunktion *x
Gewinnfunktion = -x^3+18x^2-87x-380 / E(x)-K(x)
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Bei welcher Menge würde deine PAF zu dem Höchstpreis führen? verwirrt
 
 
Black Kong Auf diesen Beitrag antworten »

Ah habe vergessen das es sich um einen Monopolisten handelt,falls dieses Wichtig ist sonst würde mir ein kleiner Denkanstoß helfen.
Hab meinen Fehler Entdeckt hab anstatt 26 mit 20 Gerechnet weshalb auch immer.
Melde mich gleich nochmal zurück mit den korrigierten Daten !
Hier die korrigierten Daten
Preis-Absatz-Funktion : -21x+546
Erlösfunktion = -21x^2+546x
Gewinnfunktion = -x^3+18x^2+39x-380
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Funktionen stimmen jetzt.
Was soll nun noch an der Kapazitätsgrenze berechnet werden?

[attach]49714[/attach]

mY+
Black Kong Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
Danke für die Schnellen Antworten und sorry für die verspätete Antwort war leider einige Tage krank.
Hab erstmal alle Werte die gegeben waren gepostet,bevor ich mit denen weiterrechne.

Die fortführenden Aufgaben
2)Gewinngrenze,das Gewinnmaximum und den Cournotschen Punkt berechnen.
3)Eine Differenzfunktion (Deckungsbeitragsfunktion) aufstellen und den Bereich angeben wo dieser Positiv ist.
4) Die Gewinnmaximale Ausbringungsmenge bestimmen und allgemein zeigen das die Cournotsche Menge der Funktionswert von D maximal ist.

2)
Gewinngrenze (4/0),Gewinnmaximum (13/972),Cournotsche Punkt (13/273)
3) D(x)=E(x)-kv(x)= -20x^2+585x-507, D[0.8939,28.356]
4) Gewinnmaximale Ausbringungsmenge = 14.625

Btw habe schon gesehen das die Lösungen für 2 grafisch hinzugefügt würde,aber dachte schreibe die Lösungen Vollständigkeitshalber mit auf.

Mit freundlichen Grüßen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

3) Denkfehler!
Du hast die Differenzfunktion der Erlösfunktion und der variablen Stückkostenfunktion berechnet, das stimmt aber nicht!
Vielmehr musst du die variable Kostenfunktion subtrahieren (!), also



Deren Nullstellen sind somit 0 und 19.955 (ME)

4) Folgefehler!
Die gewinnmaximale Ausbringungsmenge liegt definitionsgemäß dort, wo der Grenzerlös gleich den Grenzkosten ist, also beim Maximum der Gewinnfunktion!
Somit ist es die Menge, die den Cournot-Punkt bestimmt.

[attach]49731[/attach]

Die Kapazitätsgrenze muss dort angesetzt werden, wo die Kosten unverhältnismäßig hoch werden (jenseits der Gewinngrenze).
-----
Bei einer konstanten Preis- und linearen Kostenfunktion* ist die Gewinnfunktion ebenfalls linear und monoton wachsend, wenn nach der Gewinnschwelle E > K ist.
Daher würde der Gewinn mit steigender Stückzahl endlos steigen. Die Kapazitätsgrenze wird in diesem Fall von den vorhandenen Ressourcen und auch von den gegebenen maximalen Kosten bestimmt.

(*) Dies ist allerdings KEINE ertragsgesetzliche Kostenfunktion**
Eine solche muss an der Stelle x = 0 einen positiven Funktionswert besitzen, monoton steigend sein, darf keinen Extremwert haben,
und sie muss (im 1. Quadranten) von einem degressiven in einen progressiven Verlauf wechseln (>> im Wendepunkt, "Kostenkehre").

(**) In gewissen Bereichen (Industrie) können jedoch lineare Kostenverläufe gegeben sein.

mY+
Black Kong Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
Herzlichen Danke für diese ausführliche Antwort !
Zu Aufgabe 4 denke habe Sie etwas schlecht formuliert hier die vollständige Aufgabenstellung.
Berechnen Sie für die gewinnmaximale Ausbringungsmenge den Wert der Differenzfunktion D.
Veranschaulichen Sie die ökonomischen Situation graphisch und zeigen Sie allgemein,dass in der Cournotschen Menge der Funktionswert von D maximal ist.

Habe für D(x)=-x^3+18x^2+39x die Gewinnmaximale Ausbringunsmenge berechnet.
Diese liegt bei (13/1352)
Somit stimmt das überein da die Cournotsche Menge auch bei 13 liegt oder.

Mit freundlichen Grüßen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, jetzt passt es. smile
Den Fehler bei 3) hast du durchschaut?

Das Thema ist nicht ganz leicht, man muss erst einmal mit den verschiedenen Begriffsbestimmungen zurechtkommen.

Gr mY+
Black Kong Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
ja dank dir habe ich es durchschaut,war leider etwas zu hastig beim Lesen und habe es mit der variablen Stückkostenfunktion verwechselt wie man schon erkannte.

Jedenfalls wünsche ich dir noch einen schönen Abend und bedanke mich nochmal für die großartige Hilfe.

Mit freundlichen Grüßen.
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