Gleichung der Lotgerade bestimmen

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Letti Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung der Lotgerade bestimmen
Meine Frage:
Hallo,

ich bräuchte einmal zur folgenden Aufgabe Hilfe:

Vom Ursprung aus wird das Lot 1 auf die Gerade g1 gefällt. Stellen Sie eine Gleichung der Trägergeraden des Lots 1 auf.

gegeben

Meine Ideen:
Ich weiß, dass das Lot zu einer Gerade senkrecht zu dieser steht. Aber leider habe ich Verständnisprobleme, was jetzt die Trägergerade des Lots 1 ist.

Die Lotgeradengleichung hat ja wegen dem Ursprung den Punkt (0|0|0), ist dass dann auch schon der Stützvektor und kann dann einfach den Richtungsvektor von g1 nehmen??

Ich wäre sehr für Tipps dankbar
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung der Lotgerade bestimmen
Guten Abend,

1. So wie die Aufgabe abgefasst ist, ist das Lot die kürzeste Strecke vom Ursprung zur Geraden . Dieses Lot liegt auf einer Geraden, der Trägergeraden.

2. Das Standardverfahren zur Bestimmung der Geradengleichung läuft folgendermaßen :
a) Stelle die Gleichung einer Hilfsebene H auf, auf der senkrecht steht, d.h., der Richtungsvektor von ist der Normalenvektor von H.
b) Berechne den Schnittpunkt F von H mit .
c) Die Verbindungsgerade vom Ursprung zu F ist die gesuchte Trägergerade.


Persönliche Anmerkung : Ich sitze z.Zt. in Dänemark auf Düne 28 und habe nur ein Smartphone zur Hand, wodurch der Text etwas holprig wird.
 
 
Letti Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung der Lotgerade bestimmen
Ich danke dir für deine Antwort! Und viel Spaß in Dänemark smile
eurolive Auf diesen Beitrag antworten »

Ich persönlich würde die Gerade als Punkt bzw. Punkteschar G(3+2t|7+t|-3+2t) schreiben und dann einfach G bzw. t so bestimmen, dass

Damit dürfte es sogar ein Einzeiler werden.
eurolive Auf diesen Beitrag antworten »

Meinen Tippfehler darfst du selbst korrigieren. Augenzwinkern
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

In der Tat ist der Weg von eurolive eleganter und kürzer.
Bürgi hat den klassisch konventionellen Weg beschrieben, also als eine Art Konstruktionsgang.
-------
Übrgens befindet sich der Tippfehler in der 3.Komponente des Punktvektors ..

mY+
Letti Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung der Lotgerade bestimmen
Hallo,

Muss ich, wenn ich die Hilfsebene aufstelle, dann nach dem Gleichheitszeichen das skalar von dem Normalenvektor und einem Punkt auf g1 bilden?
Letti Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von eurolive
Ich persönlich würde die Gerade als Punkt bzw. Punkteschar G(3+2t|7+t|-3+2t) schreiben und dann einfach G bzw. t so bestimmen, dass

Damit dürfte es sogar ein Einzeiler werden.


Und mit welchem anderen Punkt stelle ich die Trägergerade auf? Mit dem Ursprung?
eurolive Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau, denn von dort aus soll das Lot ja laut Aufgabenstellung gefällt werden.
Letti Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von eurolive
Ja genau, denn von dort aus soll das Lot ja laut Aufgabenstellung gefällt werden.


Danke für die schnelle Antwort!
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