Kongruenz lösen

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*Lisa* Auf diesen Beitrag antworten »
Kongruenz lösen
Meine Frage:
Hallo,
ich löse gerade folgende Kongruenz:

indem man Modulo rechnet erhält man dann ja:


Hier komme ich irgendwie nicht weiter:
durch 17 teilen kann ich nicht
die 1 könnte man umschreiben in eine (-36) oder (38) die sind ja Modulo 37 äquivalent.
Aber auch damit komme ich nicht weiter.
Weiß jemand wie ich hier weiter umformen muss, um x zu erhalten?

Würde mich sehr freuen, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte.
LG Lisa

Meine Ideen:
-
Mathe-Novize Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kongruenz lösen
Du musst das inverse Element von 17 in deinem Restklassenring finden. Das ist wie bei der normalen Multiplikation, wo es ja auch zu jedem Element ein Inverses gibt, welche zusammen multipliziert 1 ergeben.

Such mal nach dem erweiterten Euklidischen Algorithmus. Den normalen kennt man ja schon aus der Schule und der erweiterte eignet sich eben z.B. auch für dein Problem.
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