Kombinatorik verschiedener Gruppen |
23.09.2019, 16:06 | AidenDohn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kombinatorik verschiedener Gruppen Hallo, ich komme derzeit bei einer eigentlich einfachen Aufgabe der Kombinatorik nicht weiter. Die Aufgabe lautet: Es gibt 5 Professoren, 3 Mitarbeiter und 3 Studenten. Es soll eine Arbeitsgruppe gebildet werden. a) Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, eine Arbeitsgruppe bestehend aus 5 beliebigen Mitglieder zu bilden? b) Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, wenn die Arbeitsgruppe aus 2 Professoren, 2 Mitarbeiter und 1 Studenten bestehen soll? Meine Ideen: Also für Teilaufgabe a) habe ich den Binomialkoeffizienten benutzt: \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} . Für n= 12 da es insgesamt 11 Personen gibt und k=5 also -> \begin{pmatrix} 11 \\ 5 \end{pmatrix} = 462 Auch wenn mir die Zahl 462 recht hoch erscheint, bin ich mir sicher hier richtig zu liegen. Bei Teilaufgabe b) komme ich einfach nicht weiter. Soll ich hier 3 Bin. Koeff. addieren? Meine Idee wäre: \begin{pmatrix} 5 \\ 2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix} Falls dies der richtige Ansatz ist, habe ich keine Ahnung wie ich die addieren soll und leider findet man bei uns in der Vorlesung nichts dazu. |
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23.09.2019, 17:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... nein, multiplizieren!!! Stichwort Kartesisches Produkt - hier für drei Mengen - und die darauf aufbauende Anzahlberechnung . |
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