DGL 1 Ordnung Funktion von Variable t abhängig ableiten

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Schulabfrager11 Auf diesen Beitrag antworten »
DGL 1 Ordnung Funktion von Variable t abhängig ableiten
Meine Frage:
Ich brauche Hilfe die DGL 1 Ordnung zu lösen bzw. habe ich Probleme damit den Ansatz zu verstehen

Das ist die DGL:

Meine Frage habe ich bei meiner Idee formuliert

Meine Ideen:
Ich habe substituiert zu z

Dann das quadriert und erhalte dadurch:

x(t) = z^2

x`= 2z*z`

Das eingesetzt liefet mir




Meine frage wäre wieso hier x`= 2z*z`? Müsste das nicht x`= 2z sein?
Ich weiß, dass man das nicht "normal" ableitet weil das von t abhängig ist, aber das ist mir immer noch nicht verständlich genug.
Ich würde mich freuen, wenn mir jemand diesen Schritt genauer erklären könnte

Lg
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: DGL 1 Ordnung Funktion von Variable t abhängig ableiten
Zitat:
Original von Schulabfrager11
Meine frage wäre wieso hier x`= 2z*z`? Müsste das nicht x`= 2z sein?

Bei der Ableitung von z² nach t kommt die Kettenregel ins Spiel. Also mußt du die Ableitung von z² nach z noch mit der Ableitung von z nach t multiplizieren. smile
 
 
Schulabfrager11 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: DGL 1 Ordnung Funktion von Variable t abhängig ableiten
Genau danach habe ich gesucht !!

Vielen dank smile
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