Kartenspiel, alle Spieler gleichviele Farben.

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callmesagitt Auf diesen Beitrag antworten »
Kartenspiel, alle Spieler gleichviele Farben.
Folgendes Problem:

Ein Kartenspiel besteht aus 16 roten und 16 schwarzen Karten. Diese Karten werden gemischt
und rein zufällig an vier Spieler verteilt, so dass jeder Spieler 8 Karten bekommt. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit, dass alle vier Spieler die gleiche Anzahl an roten Karten bekommen?

Nun, mein erster Gedanke war nun natürlich die Hypergeometrische Verteilung.

Hierbei erhalte ich für den ersten Spieler folgende Auswahlmöglichkeiten:

Spieler 1:

Spieler 2:

Spieler 3

Spieler 4 sollte überflüssig sein, da beides eins ergibt.
Somit sollte ergeben.
Nun benötige ich noch Omega.


Ich bin mir aus unerklärlichen Gründen nun unsicher, ob man das Ganze nicht noch mit irgendeiner Fakultät multiplizieren muss, da jeder Spieler ja mehrere Möglichkeiten hat... Muss dies noch gemacht werden?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Gedankengang und Rechnung sind völlig korrekt (d.h. es ist nichts mehr zu modifizieren/multiplizieren, wie du evtl. unten gemutmaßt hast). Freude
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