Epsilon Delta Beweis limes

29.09.2019, 21:48	Henry4	Auf diesen Beitrag antworten »
Epsilon Delta Beweis limes Meine Frage: Ich soll für die Funktion $\begin{eqnarray} f(x)=2-\frac{1}{x} \end{eqnarray}$ das größte Delta finden für epsilon=0,1 an der Stelle x=1. Wie geht das? Meine Ideen: ?
30.09.2019, 08:28	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Epsilon Delta Beweis limes Das ist schon ziemlich unsortiert. Anscheinend geht es um die Untersuchung der Stetigkeit der Funktion f an der Stelle x_0 = 1. Dazu hilft die Kenntnis der epsilon-delta-Definition der Stetigkeit: $\begin{eqnarray} \forall_{\epsilon > 0} ~ \exists_{\delta > 0} ~:~ \|x - x_0\| < \delta \Rightarrow \|f(x) - f(x_0)\| < \epsilon \end{eqnarray}$ Jetzt kannst du ja mal die bekannten Dinge in die Ungleichung $\begin{eqnarray} \|f(x) - f(x_0)\| < \epsilon \end{eqnarray}$ einsetzen und dann Rückschlüsse auf das delta finden.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »