Normalverteilung - Was macht man, wenn der Wert unter 0.5 liegt?

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Quseng2 Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung - Was macht man, wenn der Wert unter 0.5 liegt?
Meine Frage:
Hallo Liebe Mathe-Community ! smile

In dieser Aufgabe geht es um die Normalverteilung, die Warscheinlichkeit soll mithilfe von Phi und einer Normalverteilungstabelle berechnet werden.

IO(x) = (a-u/o)

Wir bekommen für die Klausur eine Tabelle von 0.5-4.0 in 0.01 Schritten beigelegt. Mein Problem liegt aber darin, dass ich nicht weiß, was ich machen soll, wenn der gesuchte Wert (x < 0.5) ist. Wie man in Aufgabe d) sehen kann, ist der Wert 0.1 gesucht.

Die Bearbeitungszeit für 9 Klausuraufgaben werden beschrieben durch unabhängige, identisch verteilte Zufallsvariablen X1,X2,...,X9 mit dem Erwartungswert von 9 Minuten und der Standardabweichung von 5 Minuten.

a) uninteressant

b) uninteressant

c) Wie lange braucht jemand mindestens zur Bearbeitung aller 9 Aufgaben, der zu den 10% lagsamsten gehört?

d) Wie lange braucht jemand mindestens zur Bearbeitung aller 9 Aufgaben, der zu den 10% schnellsten gehört?

Freue mich über jede Antwort/Ansatz, dankeschön im Vorraus! smile



Meine Ideen:
c)

P(y >= a)
= 1-P(y <= a)
= 1-Fy(a)
= 1-N(81,225) (a)
=> 1-IO(a-81/15) = 0.1
<=>1-IO(c) = 0.1
<=> c = 1.28
<=> a-81/15 = 1.28
<=> a-81 = 19.2
<=> a = 100.2

Aufhabe c ist soweit richtig und stellt kein Problem da.

d)

P(y >= a)
=1-P(y <= a)
=1-Fy(a)
=1-N(81,225)(a)
=>1-IO(a-81/15) = 0.9---> Hier müsste man ja nach einen Wert 1-??? = 0.9
<=> IO(c) = 0.9 ---> Genauso wie bei c ja eigentlich
<=> c = ???
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung - Was macht man, wenn der Wert unter 0.5 liegt?
Zitat:
Original von Quseng2
Wir bekommen für die Klausur eine Tabelle von 0.5-4.0 in 0.01 Schritten beigelegt. Mein Problem liegt aber darin, dass ich nicht weiß, was ich machen soll, wenn der gesuchte Wert (x < 0.5) ist. Wie man in Aufgabe d) sehen kann, ist der Wert 0.1 gesucht.

Wegen der Symmetrie der Standardnormalverteilung genügt die Tabelle für . Für die Dichtefunktion der Standardnormalverteilung gilt:



Daraus folgt für die Verteilungsfunktion der Standardnormaverteilung:



Wenn man also aus der Tabelle für gefunden hat



so folgt daraus

 
 
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