Standardabweichungen mehrerer Messungen zusammenfassen

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Nikki92 Auf diesen Beitrag antworten »
Standardabweichungen mehrerer Messungen zusammenfassen
Meine Frage:
Ich habe eine Messung in vierfachen Replikaten zu zwei Zeitpunkten identisch durchgeführt. Aus den Replikaten habe ich für jeden Zeitpunkt einen Mittelwert mit zugehöriger Standardabweichung (Excel stabw.s) errechnet. Nun möchte ich aber, da die Annahme , dass sich die Zustände zwischen den Zeit nicht ändern legitim ist, diese zwei Zeitpunkte mit Standardabweichungen zu eiem Wert zusammenfassen. Wären es nur Messwerte, würde ich einfach den Mittelwert mit (x1...xn)/n bilden. Da die Werte jedoch Standardabweichungen besitzen, verstehe ich noch nicht, wie ich damit umgehen muss.

Meine Ideen:
ich habe gelesen, dass die Standardabweichungen einfach die Wurzel der Summenprodukte der bestehenden standardabweichungen sein soll. was ich da aber nicht verstehe ist, warum ich das Teilen durch die Menge meiner Replikate weglassen darf. also konkret:


C=3,1+-0,2
D=3+-0,15

Was ich dazu gefunden habe ist dass ich Den Mittelwert mit 3,05 angeben kann und dann die Standardabweichung durch:




bestimmen kann. was ich dabei allerdings nicht verstehe ist, dass dies wurzel der Quadratsummen doch nur für die Addition im Laufe der Bildung des Mittelwertes gültig ist, oder? ich teile ja für den Mittelwert noch durch die Anzahl meiner zu mittelnden Werte (hier 2). Muss ich dann nicht auch das ergebnis dieser Formel durch diese 2 teilen? oder bin ich da ganz falsch?
nikki92 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Standardabweichungen mehrerer Messungen zusammenfassen
Die Formel, die angezeigt werden sollte lautet:

.

Da hab ich mich wohl mit der latex geschichte vertippt
 
 
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