Lastenaufzug - Gewicht aus Leistung berechnen

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Marino Auf diesen Beitrag antworten »
Lastenaufzug - Gewicht aus Leistung berechnen
Ich habe hier eine Aufgabe, wo ich nicht weiß, ob das Ergebnis stimmt.

Die Aufgabe ist: Ein Lastenaufzug mit 3 KW hebt Lasten in 9 Sekunden auf 18 Meter Höhe.
Wie viel Gewicht kann abzüglich 40 Kilo Eigengewicht zugeladen werden.

Ich habe das jetzt so gemacht:

P= (m*g*h)/t nach m*g=h/(t/P) umgestellt. Dan die Werte eingetragen und es
kommen 6000 Newton raus.

Das dann durch g Geteilt sind 611,62. Abzüglich der 40 Kilo bleiben 571,62 Kilo Zuladung über.

Stimmt das mit dem Formel umstellen und rechnen so?

Denn mir kommt die Zuladung etwas viel vor.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich näherungsweise für g = 10 m/s² setze, ergibt sich die Masse tatsächlich kleiner, also:
Die Arbeit (elektr.) ist W = 3000 * 9 Ws, diese setzen wir gleich der mechanischen Arbeit F*s = m*g*18 (Nm):

3000 * 9 = m * 10 * 18 (Ws = Nm)
....
daraus folgt gleich m.

[m = 150 kg (F = 1500 N) ]

Nun kannst du auch die Zuladung leicht berechnen.

mY+
Hausmann Auf diesen Beitrag antworten »

NB Ein typisch aus den Fingern gesogenes "Problem", bei dem beispielsweise die Beschleunigungsphasen unter den Teppich gekehrt werden.
Einzig vernünftige Antwort wäre: Das steht an der Maschine dran (und wäre mit Sicherheit ein anderer Wert).
Marino Auf diesen Beitrag antworten »

Edit (mY+): Vollzitat entfernt. Nütze bitte zum Antworten den entsprechenden Button!

Das finde ich jetzt etwas seltsam.

Du nutzt bei deiner Lösung die Formel für normale Arbeit. Wir haben ja noch die Formel für
Hubarbeit, also P=m*g*h, was ist denn damit?

Ich verstehe von Physik nicht ganz so viel, aber die 3000 Watt sind doch die Leistung und
nicht die Arbeit, die verrichtet wird.

Warum muss ich die Formeln gleichsetzen?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Marino
...
Wir haben ja noch die Formel für
Hubarbeit, also P=m*g*h, was ist denn damit?
...


Genau diese Arbeit (W) steht doch auf der rechten Seite: m*g*h = m*10*18

Zitat:
Original von Marino
...
.. die 3000 Watt sind doch die Leistung und
nicht die Arbeit, die verrichtet wird.

Warum muss ich die Formeln gleichsetzen?


Auch da hast du ungenau gelesen. 3000 W ist zwar die Leistung, die Arbeit jedoch Leistung mal Zeit (!), daher sind dies Ws (Wattsekunden = Joule)
Nachdem der Motor 9 s die Last hinaufzieht, lautet die Arbeit dazu 3000*9 Ws

Das Gleichsetzen folgt aus der Tatsache des Energieerhaltungssatzes.
Die aufgewendete elektrische Energie ist gleich der potentiellen Energie (Energie der Lage), welche entsteht, wenn die Masse (m kg) gegen die Erdbeschleunigung 18 m hinaufgezogen wird.

Du solltest wissen, dass die Arbeit W = F*s (Arbeit ist Kraft mal Weg) und F = m*a (Kraft ist Masse mal Beschleunigung)
Dabei gilt der Zusammenhang 1 J = 1 Ws = 1 Nm (1 Joule = 1 Wattsekunde = 1 Newtonmeter) [SI-Einheiten]

Eigentlich einfach und klar, nicht seltsam!
---
Hausmanns Kritik kann ich nicht ganz nachvollziehen, näherungsweise kann der Vorgang nach kurzer Zeit durchaus als gleichmäßig angesehen werden.
Eine genaue Lösung wird wohl nicht das Ziel des Aufgabenstellers gewesen sein.
Immerhin geht es um die richtigen 150 kg versus deinen (nicht richtigen) 612 kg, das ist doch schon ein himmelhoher Unterschied.

Anmerkung:
Dieser Thread wird eine Vorlesung in Physik und hat wenig mit Mathematik zu tun.
Stelle bitte das nächste Mal physikalische Fragen in dem dazu vorgesehenen Forum (Physikerboard)

mY+
rumar Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
"Problem", bei dem beispielsweise die Beschleunigungsphasen unter den Teppich gekehrt werden.

Ich denke aber, dass bei einem solchen Lastenaufzug die Beschleunigungsarbeit gegenüber der Hubarbeit (fast) vernachläßigt werden kann. Dagegen schiene mir wichtiger, eine Art "Sicherheitsreserve" einzurechnen, weil es kaum einer Maschine gut bekommt, wenn man sie bis an ihre theoretische Grenzbelastung beansprucht.
 
 
Marino Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem hast du aber bei Übungsaufgaben in der Schule fast immer, dass
die wenig praxisnah sind.
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