Differentialgleichungen |
04.10.2019, 18:36 | Mastani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Differentialgleichungen Hallo =) Ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe Sei x(t) eine nicht triviale Lösung der Dgl x´´=g(t)x auf einem Intervall [a,b]. Zu.: ist g:[a,b] ->R stetig und positiv, so hat x auf [a,b] höchstens eine nullstelle Meine Ideen: Danke |
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04.10.2019, 21:09 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Crossposting Wollte gerade antworten, habe dann aber das entdeckt: https://www.onlinemathe.de/forum/Nullstelle-312 |
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04.10.2019, 21:17 | Mastani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Crossposting Ich würde mich über eine Antwort sehr freuen |
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05.10.2019, 11:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auszug aus dem Boardprinzip:
Offenkundig hast du das mit dem Erwähnen "vergessen", das hat Auswirkung auf meine Antwortgeschwindigkeit (mindestens ein Tag Verzögerung - ich wart erst mal ab, was im anderen Thread passiert). |
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05.10.2019, 12:54 | Mastani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe den anderen Post gelöscht. |
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05.10.2019, 20:18 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir weisen zunächst folgendes nach:
Beweis (indirekt):
Sei außerdem . Nun gibt es laut Mittelwertsatz (MWS) angewandt auf zwei Werte sowie mit sowie . Erneut laut MWS, diesmal aber auf angewandt, gibt es einen Wert mit , was aber im Widerspruch zu steht. Bleibt noch zu überlegen, ob es auch andere nichttriviale Lösungsfunktionen mit mindestens zwei Nullstellen geben kann außer denen, die obiges 1)2)3) erfüllen.
Radikale Lösung. Mir hätte es gereicht, wenn du einfach einen Querlink zum Thread hier gelegt hättest. |
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08.10.2019, 10:56 | Mastani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super Danke, ich habe die Aufgabe inzwischen verstanden! |
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