Kurvenschar als Lösung einer DiffGl

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georg2000 Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvenschar als Lösung einer DiffGl
Hallo es sei eine reelle Konstante mit .
Zeigen Sie, dass die angegebene Kurvenschar Lösung der Differentialgleichung ist.

ich habe mir gedacht ich dividiere durch und stelle um :



ich habe mir nun gedacht ich versuche nun nach y aufzulösen und dies dann abzuleiten , damit ich es verifizieren kann mit obigen .
Mein Problem ich komme da auf keine Grünen Zweig , auch Wolfram sagt das die Lösung eine sogenannte Lambertfunktion ist ,von der ich aber noch nicht gehört habe .
Geht es eventuell einfacher ohne diese Funktion , bzw hat jemand einen anderen Vorschlag?

mfg Georg
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dgl bsp
Zitat:
Original von georg2000
ich habe mir nun gedacht ich versuche nun nach y aufzulösen und dies dann abzuleiten , damit ich es verifizieren kann mit obigen .
...
Geht es eventuell einfacher ohne diese Funktion

Leite gleich mittels Produkt-und Kettenregel nach ab. Dann kannst du unmittelbar verifizieren, dass die DGL



erfüllt ist.
 
 
georg2000 Auf diesen Beitrag antworten »

okay , wenn ich ableite , wie du gesagt hast,komme ich auf folgendes :

herausheben :
also :


sehr schöner tipp danke !!
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