Gleichung mit Brüchen umformen

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04.10.2019, 19:11	Moritz99	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung mit Brüchen umformen Meine Frage: Hallo liebe Matheboard Community, es handelt sich um eine sehr triviale Frage, aber ich stehe auf dem Schlauch: Kann mir jemand in Einzelschritten erläutern, wie bei der - sich im Anhang befindenden - Formel nach R umgestellt wurde? Meine Ideen: Mein Ansatz war es, mit dem Kehrwert zu arbeiten, aber dabei kam nichts sinnvolles raus
04.10.2019, 19:41	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung mit Brüchen umformen Du isolierst den einzigen Bruch, in dem R vorkommt auf der rechten Seite, faßt die linke Seite zu einem Bruch zusammen, dann bildest Du von beiden Seiten den Kehrwert. Falls es ab da noch Probleme gibt, melde Dich.
04.10.2019, 21:01	Moritz99	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung mit Brüchen umformen Ich bin durch die Methode in der Lage, auf das richtige Ergebnis zu kommen, aber nur wenn ich für Rges den Zahlenwert einsetze. Wie kann ich die linke Seite zusammen, wenn ich die Variable Rges behalte? Beste Grüße Moritz
04.10.2019, 21:26	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung mit Brüchen umformen Rges ist wie eine Variable, die kannst Du meinethalben auch x nennen. Richtig erweitert hast Du im Folgenden ja dann, nur müßtest Du so eben zuerst mit der Variablen weitermachen und einen Wert ganz zum Schluß einsetzen. Die Methode ist die gleiche.
04.10.2019, 22:12	Moritz99	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung mit Brüchen umformen Über die Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen mit Variablen informiert und konnte die Rechnung dadurch lösen. Vielen Dank! Nun interessiert mich noch, wie man auf die Form kommt, die ich an den ersten Post angehängt habe - wo kommt der Faktor 3 im Zähler her und wieso steht der Faktor 10 dort vor dem Bruch?
04.10.2019, 23:01	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung mit Brüchen umformen Von der 3. zur 4. Zeile ist eine Ungereimtheit aufgetreten, da Du 2 Operationen auf einmal ausgeführt hast (wovon ich "Anfängern" stets abrate). Richtig wäre: $\begin{eqnarray} \frac{R_{ges.} \cdot 10\Omega }{10\Omega -R_{ges.} }-20\Omega=R \end{eqnarray}$ Hier mußt Du erst die $\begin{eqnarray} 20 \Omega \end{eqnarray}$ mit dem Nenner des Bruchs erweitern, bevor vor Du sie in den Zähler ziehst. In Deiner 4. Zeile kannst Du den Zähler $\begin{eqnarray} R_{ges.} \cdot 10\Omega-20\Omega \end{eqnarray}$ gar nicht auswerten, denn da $\begin{eqnarray} R_{ges.} \end{eqnarray}$ ein Platzhalter für einen Widerstand ist, hat der Term $\begin{eqnarray} R_{ges.} \cdot 10\Omega \end{eqnarray}$ die Einheit $\begin{eqnarray} \Omega^{2} \end{eqnarray}$ , von der kannst Du nicht $\begin{eqnarray} \Omega \end{eqnarray}$ subtrahieren.
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05.10.2019, 21:35	Moritz99	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung mit Brüchen umformen Hallo klauss, nach gestriger Euphorie über die - scheinbar - gelöste Gleichung hatte ich erstmal nicht in das Forum geschaut Habe ich erneut einen Fehler gemacht oder stimmt die Rechnung nun? Falls ja, stellt sich mir noch immer die Frage von meinem letzten Post (wegen dem Faktor 10 vor dem Bruch und dem Faktor 3 im Zähler ) Beste Grüße Moritz
05.10.2019, 21:58	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung mit Brüchen umformen Die letzten 3 Zeilen schnell durchgesehen müßte es jetzt stimmen. Den Weg zur Musterlösung hast Du Dir durchs frühe Einsetzen sozusagen verbaut. Sonst entstünde nämlich zwischendurch $\begin{eqnarray} R=\frac{R_{ges.} \cdot 10\Omega-200\Omega^{2}+20\Omega \cdot R_{ges.} }{10\Omega-R_{ges.} }= \frac{R_{ges.} \cdot 30\Omega - 200\Omega^{2} }{10\Omega-R_{ges.} } \end{eqnarray}$ und da kann man aus dem Zähler $\begin{eqnarray} 10\Omega \end{eqnarray}$ ausklammern und vor den Bruch ziehen.
05.10.2019, 22:43	Moritz99	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung mit Brüchen umformen Vielen Dank für deine super Hilfestellungen und auch deine Geduld! Beste Grüße und noch ein schönes Restwochenende Moritz
05.10.2019, 22:47	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung mit Brüchen umformen Danke gleichfalls

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