Gewinnfunktion-Parameter |
| 04.10.2019, 21:01 | Black Kong | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Gewinnfunktion-Parameter Hallo, hab folgende Aufgabe Bestimmen Sie die Gewinnfunktion G_t und ermitteln Sie die gewinnmaximale Ausbringungsmenge und das Gewinnmaximum in Abhängigkeit von t sowie die zugehörige Ortskurve des Gewinnmaximums! K_t (x)=x^3?tx^2+50x+40 E(x)=50x Mit freundlichen Grüßen Meine Ideen: Habe für G_t(x)=-x^3+tx^2-10x-40 G_t(x)'=-3x^2+2tx-10 G_t(x)''=-4x^2+2t G_t(x)'= 0 Ergibt x1= 0,67t/2 + ?-0,67/2^2+10 , x2=0,67t/2 - ?-0,67/2^2+10 Stimmt dies so ? Würde gerne wissen ich jetzt die X auf <0 teste da dies ja eine Bedingung ist und Wie ich die nach t umstellen solle für die Ortskurve. |
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| 04.10.2019, 22:02 | soccerboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Falls das Fragezeichen für ein Minuszeichen steht, dann passt nur dein -10x in der Gewinnfunktion nicht, denn 50x-50x hebt sich komplett auf. |
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| 04.10.2019, 23:37 | Black Kong | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für den Hinweis habe es korrigiert. Komme nun auf Gt(x)'=-3x^2+2tx=0 x(-3x+2t) -3x+2t=0 x= 2t/-3 Gt(x)''=-6x+2t Wenn ich in Gt(0)''=2t>0 Somit geht ja nur noch 2t/-3 oder. Bin aber noch nicht ganz sicher wie ich es richtig einsetzen solle. Mit freundlichen Grüßen |
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| 04.10.2019, 23:49 | soccerboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da stimmt das Vorzeichen nicht.
Aber auch nur falls t>0 laut Aufgabenstellung vorausgesetzt wurde - hast du das etwa verschwiegen ? Ansonsten müsste man eine Fallunterscheidung für t<0, t=0 und t>0 machen. |
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| 05.10.2019, 00:00 | Black Kong | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Meine Natürlich x=-2t/-3. Suche ja wie erwähnt ein Gewinnmaximum so müsste die 2.Ableitung <0 sein. Müsste ja dann die x-Werte in die zweite Ableitung einsetzten weis aber nicht so recht wie ich mit dieser hier mache. |
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| 05.10.2019, 00:09 | soccerboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für t>0 würde somit in der Tat in ein lokales Maximum entstehen. |
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| 05.10.2019, 13:10 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Noch zur Frage nach der Ortskurve: Alle Maxima haben den x-Wert ; setze diesen in G_t(x) ein, daraus folgt ein y-Wert (in t). Somit liegt von der Ortskurve eine Parameterfunktion vor: x = x(t) y = y(t) ---------- Eliminiere daraus t (berechne t aus , setze es in y(t) ein) und es folgt die Gleichung der Ortskurve y = y(x) in kartesischen Koordinaten. mY+ |
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| 05.10.2019, 17:45 | Black Kong | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, habe für die Ortskurve die Funktion 0.5x^3-40 raus,stimmt dies ? Bin mir da noch nicht so sicher aber wenn ich die x=2/3 in die zweite Ableitung von der Gewinnfunktion stecke kommt da -2t raus ? Mit freundlichen Grüßen |
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| 05.10.2019, 17:59 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Ortskurve stimmt. Auch die 2. Ableitung mit -2t. Für positive t liegen also Maxima vor (dort muss die 2. Ableitung negativ sein). Also passt alles oder bist du noch wo unsicher? mY+ |
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