Unbestimmtes Integral berechnen

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Trillmaus Auf diesen Beitrag antworten »
Unbestimmtes Integral berechnen
Moin Leute,

ich habe das Integral: und soll es lösen.

Jetzt hab ich mir gedacht man macht das mit der partiellen Integration, also habe ich erst mal v und u bestimmt, weil F(X) = u*v - (u'*v) dx ist.

u=
u'=

v= e^x

also kommt man mit der Formel oben zu: *e^x - * e^x

Aber wie macht man jetzt weiter, wie vereinbart man beide Termen
RainyMan Auf diesen Beitrag antworten »

Partielle Integration benutzt man nur bei Produkten.
Hier musst du nur jeden Term einzeln integrieren.
 
 
Trillmaus Auf diesen Beitrag antworten »



Also in etwa so? Und was ist dann der nächste Schritt?
RainyMan Auf diesen Beitrag antworten »

Beim ersten Term fehlt noch der Vorfaktor.
Und nachdem du integriert hast, fällt das Intgeralzeichen und das dx weg.
Trillmaus Auf diesen Beitrag antworten »

Also so: ?

und ist damit die Aufgabe gelöst, was ist jetzt der nächste Schritt?
RainyMan Auf diesen Beitrag antworten »

Die Potenzregel zum Bilden einer Stammfunktion F für Funktionen der Form lautet

Das hast du bei noch nicht beachtet.

Zweimal eine Integrationskonstante C reinzuwerfen ist zwar nicht falsch, muss aber nicht sein. Augenzwinkern
Trillmaus Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, dann fehlt vor x^(5/4) noch ein (1/2) also müsste dabei rauskommen:

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das wird ja langsam zum Dauerbrenner mit dem Vorfaktor vor dem : Der lautet auch nicht , sondern .
Trillmaus Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt absolut @HAL 9000 mit der Formel von rainyMan macht es auch Sinn! Danke schon mal für die Hilfe. Ist das Integral dann damit gelöst? Oder was wäre der nächste Schritt, den man angehen muss?
RainyMan Auf diesen Beitrag antworten »

Da keine Integralgrenzen gegeben sind (unbestimmtes Integral), bist du fertig.
Wären noch Grenzen a und b gegeben (bestimmtes Integral), dann müsstest du noch F(b)-F(a) ausrechnen.
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