Wahrheitstafel

07.10.2019, 11:43

Serge21

Wahrheitstafel

Guten Tach, ich soll eine Wahrheitstafel aufstellen zum Ausdruck: $\begin{eqnarray*} \left[\left(A\Rightarrow B\right)\wedge A\right] \Rightarrow Nicht B \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} A & B & A \Rightarrow B & \wedge A & \Rightarrow & Nicht B \\ w & w & w & w & f & f\\ f & f & w & f & w & w \\ w & f & f & w & w & w \\ f & w & w & f & f & f \end{vmatrix} \end{eqnarray*}$

Habt ihr Feedback dazu?

07.10.2019, 11:51

Elvis

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Statt $\begin{eqnarray*} \wedge A \end{eqnarray*}$ musst du $\begin{eqnarray*} (A\Rightarrow B)\wedge A \end{eqnarray*}$ schreiben und richtig auswerten, und dann musst du die letzte Implikation, das ist der ganze Term, auch noch richtig schreiben und auswerten. In der Kopfzeile stehen immer Terme und nicht nur Bruchstücke davon.

07.10.2019, 12:13

Serge21

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okay wie sieht es denn so aus?

$\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} A & B & A \Rightarrow B & [(A \Rightarrow B) \wedge A] & [(A \Rightarrow B) \wedge A] \Rightarrow Nicht B \\ w & w & w & w & f\\ f & f & w & f & f \\ w & f & f & w & w \\ f & w&w&f&f\end{vmatrix} \end{eqnarray*}$

07.10.2019, 14:18

Elvis

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Nicht nur die Überschriften waren falsch, auch die Inhalte. Beachte, dass in der Spalte 4, Zeile 3 f stehen muss. Damit ändert sich auch ein Wert in der letzten Spalte. Merke: auch bei einfachen Aufgaben muss man sorgfältig arbeiten. Lehrer

Übrigens ist in der letzten Spalte fast alles falsch, was du gemacht hast.

07.10.2019, 15:13

Serge21

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ok neuer Versuch:

$\begin{eqnarray*} <br /> \begin{vmatrix} A & B & A \Rightarrow B & [(A \Rightarrow B) \wedge A] & [(A \Rightarrow B) \wedge A] \Rightarrow Nicht B \\ w & w & w & w & f\\ f & f & w & f & w \\ w & f & f & f & w \\ f & w&w&f&w\end{vmatrix} <br /> \end{eqnarray*}$

07.10.2019, 15:20

Dopap

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Du kannst es etwas komprimierter schreiben, das Endergebnis ist die Sternspalte

code:
1: 2: 3: 4: 5: 6: 7:	A B ¦ ((A -> B) & A) --> ¬B -----+---------------------------------------------- 1 1 ¦ 1 1 0 0 1 0 ¦ 0 0 1 1 0 1 ¦ 1 0 1 0 0 0 ¦ 1 0 1 1

äquivalent zu $\begin{eqnarray*} \lnot( A \land B) \end{eqnarray*}$

07.10.2019, 18:19

Elvis

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passt.

07.10.2019, 21:31

Dopap

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$\begin{eqnarray*} <br /> \begin{array}{C|c|c|c|} A & B & A \rightarrow B & [(A \rightarrow B) \wedge A] & [(A \rightarrow B) \wedge A] \rightarrow \lnot B\\\hline w & w & w & w & f\\ f & f & w & f & w \\ w & f & f & f & w \\ f & w&w&f&w\end{array} <br /> \end{eqnarray*}$

mit $\begin{eqnarray*} \quad '\to \,'\quad \end{eqnarray*}$ als Subjunktion zwischen logischen Termen.

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