Stetige Funktionen |
| 08.10.2019, 11:07 | Mastani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stetige Funktionen wieder einmal bin ich auf eure Hilfe angewiesen! 
Es sei I c IR ein offenes Intervall mit pi/2 e I. Gesucht sind alle stetigen Funktionen f:I –IR für die gilt : f(x)+S(f(s)+sin(s))ds= 0 (die Grenzen des Integrals sind x und pi/2) Ich würde mich über eure Hilfe sehr freuen! Danke! |
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| 08.10.2019, 11:18 | Mastani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stetige Funktionen Also ich hab das integral jetzt ausgerechnet f(x)+F(x)—F(pi/2)—cos(x)=0 Ich weiß nicht was ich damit anfangen soll |
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| 08.10.2019, 12:40 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stetige Funktionen Da stetig sein soll, ist eine differenzierbare Funktion. Bringt man nun alles bis auf auf die rechte Seite, steht auf der rechten Seite eine differenzierbare Funktion. Also muss auch eine differenzierbare Funktion sein. Du kannst daher die ganze Gleichung nach ableiten. Das ergibt eine Differentialgleichung, die sich mit Standardmethoden lösen lässt. Als Anfangsbedingung ergibt sich |
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| 08.10.2019, 12:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stetige Funktionen
Das ist schon eine Zumutung. Beim nächsten mal bitte Latex verwenden: Wenn du das sofort nach x ableitest, kannst du dir die Berechnung des Integrals sparen.
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| 08.10.2019, 15:09 | Mastani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stetige Funktionen Vielen Dank! Ich habe die Dgl ausgerechnet und habe f(x)=1/2(sin(x)–cos(x)). Ist das richtig? |
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| 08.10.2019, 15:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stetige Funktionen Ist denn diese Bedingung:
erfüllt? |
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| 08.10.2019, 15:23 | Mastani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stetige Funktionen Nein .. 
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| 08.10.2019, 15:36 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stetige Funktionen Dann ist das offensichtlich nicht die richtige Funktion.
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| 08.10.2019, 15:38 | Mastani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stetige Funktionen Ich hatte f(x) falsch berechnet, f(x)=ce^–x+1/2(sinx–cosx) |
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| 08.10.2019, 17:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stetige Funktionen Hm. Wir wissen ja, daß f'(x) + f(x) + sin(x) = 0 sein muß. Ist das für deine Funktion der Fall? Obendrein mußt du noch das c so bestimmen, daß ist. |
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| 08.10.2019, 18:21 | Mastani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stetige Funktionen Ich kriege nicht 0 raus sondern cosx, ich finde aber meinen Fehler nicht |
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| 09.10.2019, 08:19 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stetige Funktionen Da du deine Rechnung nicht gepostet hast, kann ich dir bei der Fehlersuche leider nicht helfen. 
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| 09.10.2019, 11:54 | Mastani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stetige Funktionen [attach]49796[/attach] |
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| 09.10.2019, 11:54 | Mastani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stetige Funktionen Danke |
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| 09.10.2019, 13:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stetige Funktionen In deiner Rechnung steht: Das ist offensichtlich falsch. 
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| 09.10.2019, 13:36 | Mastani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stetige Funktionen Super Danke, ich habe es jetzt nochmal ausgerechnet und habe für c=1/2*e^pi/2. ich hoffe das stimmt jetzt 
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| 09.10.2019, 13:48 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stetige Funktionen Das sollte jetzt passen.
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| 09.10.2019, 13:53 | Mastani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stetige Funktionen Dankeee
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