Beweis bijektiver Abbildung |
| 09.10.2019, 15:52 | Thomas131 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis bijektiver Abbildung Hallo zusammen 
Wie beweise ich, dass die folgende Abbildung bijektiv ist? Gegeben ist: Sei G eine Gruppe mit neutralem Element e. Zeige die folgende Abbildung ist bijektiv für alle a Element von G: fa: G --> G; x I--> xa Meine Ideen: Ich stehe leider schon seit Stunden auf dem Schlauch und komme nicht weiter 
Kann mir jemand helfen? Danke schonmal im voraus
Gruss Thomas |
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| 09.10.2019, 16:06 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für jede Gruppe gelten die Gruppenaxiome. Damit lässt sich der Beweis in wenigen Minuten und noch weniger Zeilen führen. Injektiv. Sei . Multipliziere von rechts mit dem Inversen von a. Surjektiv. . Weil das genau so für die Multiplikation von links funktioniert, ist jede Gruppentafel eine Cayley Tabelle. |
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